Polymarket Likidite Yaratım Kılavuzu: Piyasa Yapıcı Farkı Hesaplama Formülü

Bu makaleyi okumak için 90 Dakika

Bu makale, sizi “kafadan atma fiyat farkı”ndan “formül kullanma fiyat farkı”na yükseltecek eksiksiz bir likidite sağlama fiyatlandırma çerçevesini açıklamaktadır.

Orjinal Başlık: Tahmin Piyasaları İçin Black-Scholes'a Doğru: Birleşik Çekirdek ve Piyasa Yapımcısının El Kitabı

Orjinal Kaynak: Daedalus Araştırma

Çeviri, Notlar: MrRyanChi, insiders.bot

@insidersdotbot hesabını oluşturduğumuz ilk günde, bir kullanıcının ürünümüz aracılığıyla likidite sağlama olasılığının olup olmadığını sordu. Polymarket'ın likidite sağlama teşvikini başlatması ve çeşitli gruplarda likidite sağlamanın tartışılmasıyla, likidite sağlamanın tartışması daha da canlandı.

Ancak, arbitraj gibi, likidite sağlama da tartışmak için disiplinli bir matematiğe ihtiyaç duyan bir alan olup, sadece iki tarafı sipariş vermek ve likidite sağlamakla kolayca kazanç elde edilebilecek bir konu değildir. Geleneksel kripto sözleşmelerinin likidite sağlayıcıları zaten ciddi paralar kazandılar, ancak tahmin piyasalarının likidite sağlayıcıları hala başlangıç aşamasındalar ve büyük kar fırsatları bulunmaktadır.

Tam da bu sırada, bir kuantum dehasının önerisiyle, @0x_Shaw_dalen'ın @DaedalusRsch için yazdığı akademik makaleyi gördüm, Polymarket'ın likidite sağlama stratejisinin mantığını ve bu stratejilerin nasıl uygulanacağını oldukça ayrıntılı bir şekilde açıklıyor.

Bu makale öncekinden çok daha teknik olarak daha derin ve dolayısıyla çok fazla değişiklik, araştırma ve analiz yapıldı, herkesin ek kaynak aramadan tahmin piyasalarında likidite sağlamanın genel resmini anlayabileceği şekilde.

Önceki makale için ayrıntılara buradan ulaşabilirsiniz.

Hedefiniz büyük bir tahmin piyasası oyuncusu olmak veya airdrop ve likidite teşviki aracılığıyla büyük kazançlar elde etmek olun, kurumsal düzeyde likidite sağlama yöntemlerine tam anlamıyla hakim olmanız gerekmektedir ve bu da bu makalenin size sunduğu şeydir.

Giriş

Başlamadan önce, size iki soru soralım.

İlk soru: Polymarket'te, "Trump seçimi kazanacak" kontratı şu anda $0.52. Siz, $0.51 alış emri ve $0.53 satış emri verdiniz. Birden, CNN önemli bir haberi bildirdi. Fiyat farkınız ne olmalı? $0.02 mi? $0.05 mi? $0.10 mu?

Sen bilmiyorsun. Hiçkimse bilmiyor. Çünkü "bu haberin kaç puanlık fiyat farkına değer olduğunu" söyleyen bir formül yok.

İkinci olarak: Aynı anda "Trump'ın Pensilvanya'yı kazanması", "Cumhuriyetçilerin Senato'yu kazanması", "Trump'ın Michigan'ı kazanması" üç pazarda işlem yapıyorsun. Seçim gecesi, ilk önemli eyaletin sonuçları açıklandı. Üç pazar da aynı anda büyük bir dalgalanma yaşadı. Tüm yatırım portföyünüz 3 dakika içinde %40 değer kaybetti.

Sonradan incelediğinizde, sorunun yanlış bir yönlendirme değerlendirmesi yapmak değil, asıl sorunun "bu üç pazarın aynı anda hareket etmesini" ne kadar riskli olduğunu ölçmek için hiçbir aracınız olmaması olduğunu fark ettiniz.

Bu iki sorun, geleneksel opsiyon piyasasında 1973 yılında çözüldü.

1973 yılında, Black-Scholes formülü herkese ortak bir dil sağladı. Market yapıcılar farkı nasıl fiyatlandıracaklarını biliyordu (zımni oynaklık). İşlemciler birden fazla pozisyonun etkileşimli riskini nasıl hedge edeceklerini biliyordu (Yunan harfleri ve ilişkiler). Türev ürünler ekosistemi, varyans takası, VIX endeksi ve korelasyon takasına kadar, bu temel üzerine inşa edilmişti.

Daha önce Hong Kong'da BS modelinin mucidini görmekten mutluluk duydum

Ancak 2025'te tahmin piyasalarında? Market yapıcılar içgüdüsel olarak fiyat farkını ayarlıyor. İşlemciler oynaklığı hissederek değerlendiriyor. "Bu pazarın inanç oynaklığı ne kadar" sorusuna kimse kesin bir yanıt veremez.

Şu anki tahmin piyasaları, 1973 öncesi opsiyon piyasası gibi.

Ve bu sadece bir teorik sorun değil, aynı zamanda somut bir sorun.

Polymarket şu anda tamamen market yapıcı teşvik sistemi [15][16] kullanıyor, Market yapıcılar için kullanılan teşvik miktarı 10 milyon doları aşıyor. Fakat sorun şu: Eğer bir fiyatlandırma modeliniz yoksa, farkı ne kadar açık tutmanız gerektiğini nasıl bileceksiniz?

Açarsanız çok geniş, ödül alamazsınız (çünkü başkaları sizden daha sıkı).

Açarsanız çok dar, bilgili tüccarlar tarafından hedef alınabilirsiniz.

Bir modeliniz olmadan, bir fili gözleri kapalı olarak yoklarsınız—şansın iyiyse az bir ödül alırsınız, şansınız kötüyse sermayenizi kaybedersiniz.

Shaw'ın bu makalesini görene kadar.

Yaptığı şey temelde şuydu: bir tahmin piyasası için eksiksiz bir Black-Scholes seti yazdı.Yalnızca yeni bir fiyatlandırma formülü değil, aynı zamanda bir fiyat yapısı: fiyatlandırmadan hedge'e, stok yönetiminden türetime, kalibrasyondan risk yönetimine kadar.

Bir Polymarket tüccarı ve aynı zamanda @insidersdotbot ticaret platformunun kurucusu olarak, geçen yıl boyunca birçok likidite sağlayıcı ekibi, niceliksel fon ve ticaret altyapısı geliştiricisiyle derinlemesine görüştüm. Size şunu söyleyebilirim: bu makalede ele alınan, herkesin sorduğu ancak kimse cevaplayamadığı sorundur.

Eğer Black-Scholes'un ne olduğunu bilmiyorsanız endişelenmeyin, bu makale sıfırdan açıklayacaktır ve işlem yapma hakkında çok temel bir bilgiye sahip olmanıza gerek yoktur.

Biliyorsanız, o zaman daha da heyecanlanacaksınız, çünkü bunun ne anlama geldiğini fark edeceksiniz: Zımni oynaklık, Greeks, varyans swapı, korelasyon hedge'i, tüm geleneksel opsiyon piyasası araçları, tahmin piyasasına geliyor.

Bu makaleyi okuduktan sonra, "beyin fırtınası fiyatlandırması"ndan "formülle fiyatlandırma"ya yükseleceğiniz eksiksiz bir fiyatlandırma çerçevesine sahip olacaksınız.

Chapter 1: Volatility Pricing's First Stop - Black Scholes Model

Olay bahis/ikili opsiyon tahmin piyasası hakkında konuşmadan önce, anlamamız gereken bir şey var: Black-Scholes gerçekte ne yaptı? Ve neden bu kadar önemli?

1973 öncesi: Opsiyon = Kumar

1973 öncesi, opsiyon ticareti temelde şöyleydi:

Elma hissesinin artacağını düşünüyorsunuz, "Bir ay sonra 150 $'a alım yapma hakkı" almak istiyorsunuz (alım opsiyonu).

Sorun şu: Bu hak ne kadar değerlidir?

Kimse bilmiyor.

Satıcı diyor ki: "10 dolar." Alıcı diyor ki: "Çok pahalı, 5 dolar." Sonunda anlaşılarak 7,50 dolara satıldı.

İşte 1973 öncesi opsiyon fiyatlandırması budur - pazarlık. Formül yok, model yok, "doğru fiyat" kavramı yok. Herkes tahmin ediyor.

Opsiyonun Özü: "Doğru İhtimali Tahmin Etme" Fırsatını Küçük Bir Miktarla Satın Almaktır.

Black-Scholes'un Temel İncelemesi

1973 yılında, Fischer Black ve Myron Scholes [2] bir makale yayınladı ve görünüşte basit bir fikir ortaya attılar:

Opsiyonun fiyatı, sadece bilmediğiniz bir şeye—volatiliteye—bağlıdır.

Yukarı mı yoksa aşağı mı gideceği (yön) önemli değildir. Ne kadar yükseleceğini düşündüğünüz (beklenen getiri) önemli değildir. Sadece ne kadar dalgalanacağına bağlıdır.

Neden? Çünkü şunu kanıtladılar: Bir opsiyona sahipseniz, bu opsiyonun getirisini sürekli olarak dayanak varlığı alıp satın alarak "kopyalayabilirsiniz." Bu kopyalama sürecinin maliyeti, sadece volatiliteye bağlıdır.

Bunu ortaokul matematiğiyle anlayabiliriz:

Bir madeni para oyunu oynadığınızı hayal edin. Tura atarsanız $1 kazanırsınız, yazı gelirse $1 kaybedersiniz. Birisi size bir "sigorta" satar: Sonnen şeyin kaybedilmesi durumunda sigorta şirketi sizi korur. Bu sigortanın değeri ne kadar?

Önemli olan madeni paranın "adil" olup olmadığı değil (tura çıkma olasılığının %50 olup olmadığı). Önemli olan her atışın ne kadar dalgalanma gösterdiğidir.

Eğer her atış ±$1 ise, sigorta ucuzdur. Eğer her atış ±$100 ise, sigorta pahalıdır.

Ne kadar büyük dalgalanma → sigorta o kadar pahalı → opsiyon o kadar pahalı. Bu kadar basit.

Black-Scholes'un yaptığı şey, bu sezgiyi kesin bir formüle dönüştürmektir.

Bu Piyasa Yapısını Nasıl Değiştirdi?

Black-Scholes'tan önce: Opsiyonlar kumarhane gibiydi. Trader'lar sezgiyle fiyatlandırma yapıyor, ortak bir dil yoktu.

Black-Scholes, bir opsiyon için tam bir fikir birliği oluşturdu:

Ortak dil doğdu. Herkes fiyatlandırmak için "belirtilen volatiliteyi" kullanmaya başladı. Artık "Bu opsiyonun fiyatı $7.50" demiyorsunuz, "Bu opsiyonun belirtilen volatilitesi %25'tir" diyorsunuz. Adeta herkes aynı dili konuşmaya başladı.

Risk Parçalanabilir. Bir opsiyonun riski, Delta (Yön Riski), Gamma (İvme Riski), Vega (Oynaklık Riski), Theta (Zaman Aşınımı) olmak üzere birkaç bağımsız "boyuta" ayrıldı. Bunlar Yunanlılar olarak adlandırılır. Bir likidite sağlayıcı her bir boyutun riskini hassas bir şekilde hedge edebilir.

Türev ürünler ortaya çıktı. Ortak bir dil olduğunda, üzerinde yeni ürünler inşa edebilirsiniz. Varyans Takası (Oynaklık Büyüklüğüne Bahis), Korelasyon Takası (İki Varlık Arasındaki Bağlantı Derecesine Bahis), VIX Endeksi ("Panik Endeksi") — tüm bunlar Black-Scholes'un "torunları"dır.

CBOE kuruldu. Chicago Opsiyon Borsası 1973 yılında, Black-Scholes makalesinin yayınlandığı yılda kuruldu. Bu bir tesadüf değil. Opsiyonların standartlaştırılmış ticareti, fiyatlandırma formülü olmadan mümkün olmazdı [3].

Yani, Black-Scholes opsiyonu "kumar"dır ve finansal mühendisliğe dönüştürmüştür. Bu bir formül değil — temel bir altyapı setinin başlangıcıdır.

1973 Yılı Öncesi ve Sonrası Karşılaştırması

Şimdi, Piyasanın Tahmin Yapan Likidite Sağlayıcıları 1973 Yılı Öncesinde

2025 yılında, tahmin piyasasının aylık işlem hacmi 130 milyar doları aştı [9]. NYSE'in ana şirketi ICE, 20 milyar dolar yatırım yaparak Polymarket'i 80 milyar dolar değerlemeyle değerledi [7]. Kalshi ve Polymarket toplam pazarın %97.5'ini oluşturuyor.

Ama —

Likidite sağlayıcılar fiyatı nasıl belirliyor? Sezgiyle.

Bir türevin oynaklığını "pahalı" veya "ucuz" olduğunu nasıl belirliyorlar? His ile.

İki ilgili pazar arasındaki bağlantıyı nasıl hedge ediyorlar? Standart bir araçları yok.

Haber etkisi geldiğinde, makas nasıl ayarlanır? Herkesin kendi adına bir yaklaşımı var.

İşte 1973 yılı öncesi opsiyon pazarı budur.

Bu makalenin modelinin yaptığı şey şudur: Piyasa yapıcısına bir Black-Scholes yazmak.

Bölüm 2: Logit Dönüşümü - BS Modelini Piyasa Tahminine Uyarlama

İlk Soru: Piyasa Tahmini ve Hisse Senedi Piyasası Arasındaki Fark Nedir?

Hisse senedi fiyatı teorik olarak $0'dan sonsuzluğa çıkabilir. Apple, $150'den $1500'e çıkabilir veya $0'a düşebilir.

Piyasa tahmininin sözleşme fiyatı ise her zaman $0 ile $1 arasında kalır.

'Trump Seçimi Kazanır' YES sözleşmesinin fiyatı, piyasanın bu olayın gerçekleşme olasılığını gördüğü değerdir. $0.60 = Piyasanın %60 olasılık gördüğü anlamına gelir.

Bu fark göründüğü kadar küçük değil, ancak büyük bir matematiksel sorunu beraberinde getiriyor:

Black-Scholes'u doğrudan uygulayamazsınız.

Nedeni mi? Çünkü Black-Scholes, fiyatın tam sayı hattı boyunca serbestçe hareket edebileceğini varsayar (teknik olarak yarı doğru). Ancak olasılık 0 ile 1 arasında 'kilitli' durumda. Olasılık 0'a veya 1'e yaklaştıkça davranışı çok garip hale gelir - değişim giderek yavaşlar ve kenarda 'yapışık' hale gelir.

Bir örnekle açıklayalım, bir koridorda koşuyorsunuz. Koridorun ortasında, özgürce koşabilirsiniz. Ancak duvara yaklaştıkça, yavaşlamak zorundasınız, aksi takdirde duvara çarparsınız. Olasılık da aynıdır - 0'a veya 1'e yaklaştıkça, 'hareket etme' giderek zorlaşır. $0.50'den $0.55'e geçmek kolaydır (bir haber yeterlidir), ancak $0.95'ten $1.00'a geçmek son derece zordur (neredeyse kesin kanıt gerektirir).

Çözüm: Logit Dönüşümü - Koridoru Spor Alanına Dönüştürme

Makalenin ilk önemli adımı: Doğrudan olasılık p değil, onun logit dönüşümünü modellemek.

Logit nedir?

x = log(p / (1-p))

Yani olasılığı p'yi 'logaritmik orana' dönüştürmek demektir. Şu örnekleri inceleyin:

· p = 0.50 (Oran Beş Beş) → x = log(1) = 0

· p = 0.80 (Çok Olası) → x = log(4) = 1.39

· p = 0.95 (Neredeyse Kesin) → x = log(19) = 2.94

· p = 0.99 (Son Derece Kesin) → x = log(99) = 4.60

· p = 0.01 (Neredeyse İmkansız) → x = -4.60

0 ile 1 arasındaki olasılık aralığı, -∞ ile +∞ arasındaki tam sayı doğrusuna eşlendi.

Koridor, oyun alanına dönüştü. Olasılığın 0 ve 1 arasındaki "yapışkanlığı" ortadan kalktı. Artık x üzerinde geleneksel matematik araçlarını özgürce kullanabilirsiniz.

Zaten Logit Dönüşümünü Görüyor Olabilirsiniz: Bu, makine öğreniminde sigmoid fonksiyonunun ters işlemidir. Sigmoid herhangi bir sayıyı 0-1 aralığına sıkıştırır (olasılık tahmini için kullanılır). Logit ise tersini yapar: 0-1 arasındaki olasılığı tam sayı doğrusuna "genişletir".

Neden böyle yapmak gerekir? Çünkü 0 ile 1 arasındaki olasılığın davranışı oldukça "karışıktır" - 0.95'ten 0.96'ya ve 0.50'den 0.51'e geçmek, her ikisi de 0.01 artmasına rağmen, tamamen farklı bilgi içerir. Logit dönüşümü bu "eşitsizliği" düzleştirir. Logit uzayında, aritmetik değişimler eşit miktarda bilgi darbesini temsil eder.

Logit Dönüşümü

Atlamalar, Yayılım ve Sürüklenme: İnanç Atlama Yayılımı

Şimdi logit uzayındayız. Ardından, makalenin ortaya attığı ana değişim oranı modeli aşağıdaki gibidir:

dx = μ dt + σ_b dW + Atlama Terimi

Formül sizi korkutmasın. Üç parça, her biri piyasada hisse senedi yaparken sezginizin olması gereken şeydir:

Yayılım (σ_b dW): Bu, inanç volatilitesidir. Önemli bir haber olmaksızın, sürekli bilgi akışı (anket güncellemeleri, analist yorumları, sosyal medya duyarlılığı) nedeniyle olasılığın yavaşça değiştiği hızdır. Bu, piyasa tahmininin "örtük volatilitesi"dir - makalenin temel kavramı. Piyasa yapısı teklifi, türev fiyatlaması, risk yönetimi - hepsi bu σ_b etrafında şekillenir.

Kayıp Payı: Beklenmedik bir haber nedeniyle olasılıkta ani değişim. Tartışmada yaşanan temel hata, beklenmedik bir politika açıklaması, aniden çekilme - bunlar "yavaş yayılma" değil, "anlık kayıp"tır.

Yer Değiştirme (μ): Zamanla olasılıktaki "doğal eğilim". Ama burada önemli bir nokta var - kayıp özgür değil, tamamen sabitlenmiş durumda. Aşağıda nedenini açıklayacağım.

Bir seçim anketini izlediğinizi hayal edin.

Çoğu zaman, destek oranı günde 0.1-0.3 puan arasında değişir - bu, yayılma (σ_b dW)'dir. Dalgalar gibi sürekli ama hafifçe.

Sonra bir gün akşamüstü, aday tartışmada felaketle sonuçlanan bir açıklama yaptı. Destek oranı bir gecede %55'ten %42'ye düştü - bu bir kayıptır. Sanki bir taş suya atılmış gibi.

Bu model aynı anda "dalga" ve "taşı" yakalar. Geleneksel Black-Scholes sadece dalgalıdır (saf yayılma), taşlama (kayıp) yoktur. Bu makalenin modeli daha kapsamlıdır - çünkü tahmin piyasasındaki haber etkileri, hisse senedi piyasasından çok daha sık ve şiddetlidir.

Kayıp Yayılma Modeli

Yer Değiştirme Sabitlenir: Piyasa Yapımcısının Gerçek Alfa'sı

Bu makalenin en zarif bölümlerinden biridir.

Geleneksel Black-Scholes'ta ünlü bir sonuç vardır: Opsiyon fiyatlandırması, hissenin yükseleceğini veya düşeceğini bilmeyi gerektirmez. Apple'ın gelecek yıl yükseleceğini veya düşeceğini tahmin etmeden, Apple opsiyonunu fiyatlandırabilirsiniz. Çünkü yer değiştirme risk nötr ölçü altında güvenli faiz oranıyla "değiştirilir".

Tahmin piyasasında benzer bir durum vardır: Olasılık p bir martingal olmalıdır. Yeni bilgi olmadan, p'ye dair en iyi tahmininiz mevcut p'dir. Eğer piyasa Trump'ın kazanma olasılığını %60 olarak görüyorsa, yeni bilgi olmadan, yarın için en iyi tahmin yine %60 olacaktır.

Bu, yer değiştirme μ'nün tamamen sabitlendiği anlamına gelir. İnanç dalgalanma oranı σ_b ve kayıp davranışını bildiğinizde, yer değiştirme otomatik olarak belirlenmiş olur. Yer değiştirme için belirli bir sayı tahmin etmenize gerek yoktur.

Yield Farming için büyük bir haber! Artık “Trump kazanacak mı?” şeklinde bir tahmin yapmanız gerekmiyor (yön), sadece “Piyasanın belirsizliğinin ne kadar olduğunu” (volatilite) tahmin etmeniz yeterli. Yön herkesin tahmin yürüttüğü bir şeydir - burada bir avantajınız yok. Ancak volatilite, verilerden kesin bir şekilde tahmin edilebilir - işte burada avantajınızı bulabilirsiniz.

Basitçe söylemek gerekirse, yarın yağmur yağacak mı bilmenize gerek yok (yön), sadece hava durumu tahminindeki “belirsizliğin ne kadar olduğunu” (volatilite) bilmelisiniz. Siz “belirsizlik” için fiyatlandırma yapıyorsunuz, “yön” için değil. İşte Liquidity Mining ve perakende yatırımcı arasındaki temel fark budur.

İşlem Görebilir Üç Risk Faktörü

Drift kilitlendikten sonra, geriye ne kalır? Likidite Sağlayıcıların dikkate alması gereken üç faktör şunlardır:

Belief Volatilitesi σ_b: “Günlük volatilite hızı” olarak da bilinen büyük haberler olmadığı zamanlarda meydana gelen olayların olasılığı. Bu, fiyatlandırma aralığının temel girdisidir. σ_b yüksek → fiyatlandırma aralığı genişler. σ_b düşük → fiyatlandırma aralığı daralır.

Atlayış şiddeti λ ve atlayış büyüklüğü: Aniden gelen haberler ne sıklıkta meydana gelir? Her birinin geldiğinde ne kadar sıçradığını belirler? Bu, ne kadar “sigorta” ihtiyacınız olduğunu belirler (Bu, 4. Bölüm türev ürünler yapmanızı sağlar).

Olaylar Arası Korelasyon ve Ortak Atlama: İki ilgili pazar aynı haber nedeniyle aynı anda hareket edecek mi? Bu, yatırım riskinizi belirler.

Bu üç faktör, geleceği tahmin eden bir Piyasa Yapıcı için “gösterge paneli”dir. Geleneksel Opsiyon Piyasa Yapıcılarının ima edilen volatilite eğrisine her gün baktığı gibi, geleceğin Piyasa Yapıcıları σ_b, λ, ρ'ye bakacak.

Üçüncü Bölüm: Piyasa Yapıcı İşlem Kılavuzu

Teori önemlidir. Ancak Piyasa Yapıcının ilgilendiği şey şudur: Bu nasıl para kazanır?

Piyasa Yapıcıların Yunanları Tahmini

Geleneksel opsiyon piyasasında, Yunanlar (Yunanca harfler) Piyasa Yapıcının omurgasıdır. Delta, yön riskinin ne kadar olduğunu söyler, Gamma, ivme riskini söyler, Vega, volatilite değişiminin etkisini söyler.

Bu makale, geleceği tahmin eden bir Piyasa için tam bir Yunanlar seti tanımlar [1]:

En önemlisi Delta'dır, Delta = p(1-p)

Bu, Yön Hassasiyeti—anında meydana gelen logit uzayındaki x'in 1 birim değiştiğinde olasılık p'nin ne kadar değiştiğidir.

Bu formülü göz önünde bulundurun: p(1-p). Bu şey sürekli karşınıza çıkacak—bu, makalenin "evrensel faktörü"dür.

p = 0.50 olduğunda, Delta en büyüktür = 0.25. p = 0.95 olduğunda, Delta = 0.0475. p = 0.99 olduğunda, Delta = 0.0099.

Piyasa yapıcısı bunu nasıl kullanır? p = 0.50 civarında, aynı bilgi darbesi en büyük fiyat değişimine neden olur—kendinizi korumak için daha geniş bir spread gerekir. p = 0.99 civarında, logit uzayında büyük bir değişiklik olsa bile, fiyat neredeyse sabit kalır—dar bir spread teklif edebilirsiniz.

Örneğin, bir seçim şu anda 50-50. Bir haber çıkar, olasılık muhtemelen 50%'den 55%'e atlar—5 puan değişir. Ama şu anda 99-1 ise, aynı haber olasılığı 99%'dan 99.2%'ye çıkarabilir—neredeyse hiç değişmez. Sonuç kesinleştikçe, sallantıya daha az meyilli olursunuz.

Delta Hassasiyeti

Diğer üç önemli faktör ise Gamma, inanç Vega ve korelasyon Vega'dır.

Gamma = p(1-p)(1-2p): Bu, "haberlerin doğrusal olmayan" durumudur. Olasılık %50'de olmadığında, iyi ve kötü haberlerin etkisi asimetriktir. Eğer p = 0.70 ise, iyi haberin etkisi kötü habere göre küçüktür (çünkü zaten yüksektir ve yukarı yönlü alan sınırlıdır). Piyasa yapıcıların bunu bilmeleri gerekir çünkü asimetrinin, envanter riskinizin de asimetrik olduğu anlamına gelir.

İnanç Vega: Pozisyonunuzun inanç oynaklığı değişikliklerine duyarlılığı. Örneğin σ_b aniden yükselirse (örneğin, bir gün önceki tartışmadan), pozisyonunuzun değeri nasıl değişir?

Korelasyon Vega: Aynı anda iki ilişkili piyasanın pozisyonunu taşıyorsanız, ilişkilerinin değişmesinin sizin üzerinizde nasıl bir etkisi olacaktır?

Dört Risk Türü

Makale, likidite sağlayıcıların karşılaştığı tüm riskleri dört büyük kategoriye ayırıyor [1]:

Yön Riski (Delta): Olasılık hangi yönde ilerliyor? Bu en temel olanıdır.

Kavis Riski (Gamma): Büyük bir haber geldiğinde, fiyat tepkisi simetrik mi değil mi?

Bilgi Yoğunluğu Riski (İnanç Vega): Piyasanın "belirsizliği" kendisi değişiyor mu? Örneğin, bir tartışmadan önce belirsizlik artıyor.

Çapraz Olay Riski (Korelasyon Vega + Ortak Sıçrama): Birden fazla pozisyonunuz aynı habere aynı anda zarar mı görüyor?

Örneğin, bir sigorta şirketi olduğunuzu varsayalım. Yön Riski, "bu ev yanacak mı?" durumudur. Kavis Riski, "yanarsa, hasar doğrusal mı yoksa üstel mi?" şeklindedir. Bilgi Yoğunluğu Riski, "bu yıl özellikle kurak mı, yangın olasılığı zaten yükseliyor mu?" durumunu ifade eder. Çapraz Olay Riski, "bir ev yanarsa, yanındaki ev de yanar mı?" sorusudur.

Başarılı bir likidite sağlayıcı bu dört tür riski ayrı ayrı yönetir, onları karıştırmaz.

Envanter Yönetimi: Ne Kadar Envanteriniz Var, Fiyatlandırmayı Nasıl Ayarlamalısınız

Likidite sağlayıcıların karşılaştığı en temel günlük sorun şudur: Elimde ne kadar envanter var, fiyatlandırmayı nasıl ayarlamalıyım?

Makale, klasik Avellaneda-Stoikov likidite sağlayıcı modelini [6] logit uzayına taşımıştır:

Alım Satım Farkı = Mevcut logit değeri - Envanter × Riskten Kaçınma Düzeyi × İnanç Varyansı × Kalan Süre

Toplam Fiyat Farkı ≈ Riskten Kaçınma Düzeyi × İnanç Varyansı × Kalan Süre + Likidite Telafisi

Formülü hatırlamanıza gerek yok. Üç kuralı hatırlamanız yeterlidir:

Envanter ne kadar fazlaysa → Fiyatlandırma o kadar sapar. Eğer elinizde fazla YES sözleşmesi varsa, YES'in satış fiyatını düşürürsünüz (başkalarını alıma teşvik etmek için) ve YES'in alış fiyatını daha da düşürürsünüz (daha fazlasını almamak için). Bu, likidite sağlayıcının "kendi kendini korumasıdır" - envanteri kontrol etmek için fiyatlandırmayı ayarlamak.

Volatilite Yüksek Oldukça → Makas Genişler. Piyasa ne kadar belirsizse, üstlendiğiniz risk o kadar büyük olur, talep ettiğiniz karşılık (makas) o kadar fazla olur. Tartışma gecesi σ_b uçar, makasınız otomatik olarak genişlemelidir.

Vadeye Kadar Kalan Süre Azaldıkça → Makas Daralır. Çünkü kalan belirsizlik azalmaktadır. Seçim günü sabahı, sonuç neredeyse kesinleşmişse, makas çok dar olmalıdır.

Ancak şöyle bir hile var: Logit uzayında verilen bir teklifin olasılık uzayına geri dönüştürüldüğünde, makas otomatik olarak aşırı olasılıkın yanında daralır. Çünkü Delta = p(1-p), p ≈ 0 veya p ≈ 1 yakınlarında, logit uzayındaki bir birim değişim, olasılık uzayındaki çok küçük bir değişime karşılık gelir. Bu nedenle logit uzayında sabit bir makas tutarsanız bile, geri dönüşte, aşırı fiyatlar yanındaki makas otomatik olarak daralacaktır.

Bu tam olarak Polymarket'ın teşvik mekanizmasıyla uyumludur: Aşırı olasılık yakınında, düşük riskle çok dar bir makas verebilirsiniz (çünkü risk düşüktür), daha yüksek bir Q-puanı alabilirsiniz, daha fazla likidite ödülü kazanabilirsiniz. Model bunu otomatik olarak yapar.

Örneğin, bir ikinci el araba satıcısı olduğunuzu varsayalım. Bir aracın piyasa değeri çok belirsizse ($10.000 olabilir veya $20.000 olabilir), geniş bir makas açarsınız - $12.000 al, $18.000 sat. Piyasa değeri çok belirliyse (yaklaşık $15.000 değerinde), çok dar bir makas açarsınız - $14.500 al, $15.500 sat. Yapıcılık yapacağınız iş tamamen aynıdır. Tek farkları, "sattıkları" şeyin ikinci el araba değil, olasılık sözleşmesi olmasıdır.

Yapıcı Fiyat Makası Mekanizması

Dördüncü Bölüm: Yapıcı Fiyat Makasının Kasa Hesabı - İhtiyacınız Olacak Beş Risk Aracı

İlk üç bölüm, size fiyat makasını belirleme ve envanter yönetme araçları sağladı. Ancak bir likidite sağlayıcısıyla karşı karşıya kalan temel bir çelişki henüz çözülmedi:

Siz kazandığınız şey fiyat makası (günlük istikrarlı küçük para), ancak üstlendiğiniz risk kuyruk riski (ara sıra büyük zarar).

Tartışma gecesi volatilite 5 kat arttı, bir gecede bir ayın karını kaybettiniz. Seçim gecesi üç pazar aynı anda çöktü, portföy %40 zarar etti. Olasılık aniden $0.60'tan $0.90'a sıçradı, NO envanteriniz büyük zarar etti.

Geleneksel opsiyon piyasasında, piyasa yapıcılar bu riskleri hedge etmek için türev ürünler kullanır. Varyans swapı oynaklık artışını hedge eder. Korelasyon swapı çoklu pazar etkileşimini hedge eder. Engelli opsiyon aşırı fiyatları hedge eder.

Tahmin piyasasında şu anda bu tür araçlar bulunmamaktadır. Ancak bu makale tam matematiksel temeli sunar, her ürünün fiyatlandırma formülü doğrudan ikinci bölümdeki logit uzayı modelinden gelmektedir.

Bu ürünler ve önceki çerçeve arasındaki ilişki nedir? Çok basit: İkinci bölümün modeli size üç risk faktörü verir (σ_b, λ, ρ), üçüncü bölümün Yunanları söz konusu faktörlere pozisyonunuzun ne kadar duyarlı olduğunu söyler, dördüncü bölümdeki türev ürünler ise her faktörün riskini tam olarak hedge etmenizi sağlar. Türev ürün olmadan, riskinizin farkında olursunuz ancak onu ortadan kaldıramazsınız. Türev ürünlerle, istenmeyen risklerinizi isteyen birisine "satarak" atabilirsiniz.

Bu aynı zamanda türev ürünlerin "profesyonellerin oyuncağı" olmadığının nedeni. Bu, piyasa yapıcının uzun vadeli olarak hayatta kalıp kalamayacağının anahtarıdır. Hedge araçları olmadan, piyasa yapıcı kendisini korumak için geniş fiyat makası açabilir. Fiyat makası genişledikçe, likidite azalır. Likidite azaldıkça, pazar büyüyemez.

Türev Ürün → Hedge → Dar Fiyat Makası → İyi Likidite → Büyük Pazar.

Bu pozitif döngü, 1973'te opsiyon piyasasında bir kez gerçekleşti. Şimdi tahmin piyasasına sıra geldi.

Bu bölümde bahsedilecek beş ürün, her biri belirli bir piyasa yapımı acısını çözecek, her biri tahmin piyasası piyasa yapıcısı/işlevinin yerine getirebileceği bir araçtır. (Bu yüzden, ihtiyaç varsa, belki bir gün @insidersdotbot yapabilir. Lütfen takipte kalın. Eğer bu ürünleri kendiniz geliştirmek isterseniz, ticaret API'mızı ve veri API'mızı sağlamaktan memnuniyet duyarız.)

Ürün Bir: İnanç Varyans Swapı - Oynaklık Sigortası

Hangi sorunu çözüyor? Siz 5 farklı pazarda piyasa yapıcılığı yapıyorsunuz, her gün sağlam bir şekilde 200 dolarlık fiyat makası geliri elde ediyorsunuz. Sonra tartışma gecesi geldi, oynaklık 5 kat arttı, bir gecede 3.000 dolar kaybettiniz. İki haftalık karınız tamamen gitti.

Kazandığınız şey fiyat makası (istikrarlı küçük para), ancak üstlendiğiniz risk oynaklık riskidir (istikrarsız büyük para). Bu ikisi uyuşmamaktadır.

Nasıl başarılır? Siz ve karşı taraf bir "gerçekleşen oynaklık" üzerinde anlaşırsınız. Eğer gerçekleşen oynaklık bu seviyenin üzerindeyse, karşı taraf size para öder; eğer bu seviyenin altındaysa, siz karşı tarafa para ödersiniz. Temelde bu, oynaklık sigortasıdır.

Specific Example: Örneğin, seçimden önceki iki hafta boyunca bir inanç varyans takası satın aldınız, yürütme için σ² = 0.04 olarak anlaştınız. Tartışma gecesi volatilite 0.10'a fırladığında, 0.06 tazminat aldınız ve stok kaybını kapattınız. Eğer tartışma sıkıcı geçerse, volatilite yalnızca 0.02 olursa, 0.02 zarar edersiniz - bu da sigorta primidir.

Pricing based on what? Adil işlem fiyatı = Günlük volatilitenin varyansı + Haber sıçramasının varyansı. İki kısım da ikinci bölüm modelinin σ_b (yayılma) ve λ'sından gelir.

Traditional Market Benchmark: VIX Endeksi bir varyans takası sepetinin fiyatıdır. Size "piyasanın gelecekteki 30 günlük volatiliteyi ne kadar olduğuna inandığını" söyler. Küresel varyans takası piyasasının boyutu, trilyonlarca dolar seviyesine ulaşmıştır.

Can it be used now? Şu anda bu ürünü sunan bir platform yok. Ancak bir geliştiriciyseniz, makalenin eklerinde tam bir fiyatlandırma formülü bulunmaktadır. Eğer likidite sağlayıcısı iseniz, önce basitleştirilmiş bir versiyonunu kullanabilirsiniz: Yüksek volatilite dönemlerinde stoku azaltın, düşük volatilite dönemlerinde stoku artırın, temelde manuel olarak varyans takası yapmaktır.

İnanç Varyans Takası

Product Two: p(1-p) Curve - Predicting the Market's "Fear Index"

What problem does it solve? "Şu anda piyasanın ne kadar gerildiğini" bilmek istiyorsunuz, ancak standartlaştırılmış bir gösterge yok.

Nasıl başarılır? Delta = p(1-p) formülünü hatırlıyor musunuz? Bu formül yalnızca bir Yunan harfi değil, aynı zamanda bir "belirsizlik termometresi"dir.

p = 0.50 olduğunda, p(1-p) = 0.25 - Maksimum belirsizlik. p = 0.90 olduğunda, p(1-p) = 0.09 - Belirsizlik neredeyse 3 kat azaldı.

p = 0.99 olduğunda, p(1-p) = 0.0099 - Neredeyse hiç belirsizlik kalmamıştır.

Neden bu önemli? Bir kontratın 0.50'den 0.60'a yükseldiğini görürseniz ve p(1-p) 0.25'ten 0.24'e düştüğünde, belirsizlik neredeyse değişmez, fiyat farkını ayarlamanıza gerek yoktur. Ancak 0.80'den 0.90'a çıktığında ve p(1-p) 0.16'dan 0.09'a düştüğünde - belirsizlik neredeyse yarı yarıya azaldığından, fiyat farkını daraltabilir, böylece daha fazla likidite ödülü alabilirsiniz. Aynı şekilde 0.10 arttığında, likidite stratejisi tamamen farklı olmalıdır.

传统市场的对标：p(1-p) ayrıca VIX endeksi ile benzerlik gösterir [14]. VIX size "Piyasanın ne kadar panikte olduğunu" söyler. p(1-p) ise size "Piyasanın ne kadar belirsiz olduğunu" söyler.

Şimdi Kullanıma Hazır! p(1-p) eğrisi, bugün hemen kullanabileceğiniz beş üründen biridir. Bir satır kod: belirsizlik = p * (1 - p). Bu eğriyi likidite sağlayıcı stratejinize ekleyerek, belirsizliğe göre spreadi dinamik olarak ayarlayabilirsiniz.

VIX Eğrisi

Ürün Üç: Korelasyon Takası - Seçim Gecesi Deprem Sigortası

Hangi Problemi Çözüyor?

Üç farklı pazarda likidite sağlıyorsunuz: "Trump Pennsylvania'yı kazanır" ($5,000 stok), "Trump Michigan'ı kazanır" ($5,000 stok), "Cumhuriyetçiler Senato'yu kazanır" ($3,000 stok). Bu üç pazarın bağımsız olduğunu varsayarsak, biri zarar ederken diğerleri kar edebilir. Ancak gerçekte bunlar yüksek derecede korelasyona sahiptir—bir haber çıktığında üç pazar da aynı anda düşebilir. Sadece $5,000 kaybetmiş olmazsınız—muhtemelen $13,000 kaybedersiniz.

Nasıl Gerçekleştirilir? Siz ve karşı taraf, bir "uygulanabilir korelasyon" üzerinde anlaşırsınız. Gerçek korelasyon bu seviyeyi aştığında, tazminat alırsınız. 2008 mali krizi sırasında, tüm varlıkların korelasyonu aniden neredeyse 1'e yükseldi—korelasyon takası tutanlar büyük kar elde ettiler, tutmayanlar ise iflas ettiler.

Neye Dayanarak Fiyatlandırıyor? İkinci bölümdeki modelde bir "ortak sıçrama" parametresi bulunmaktadır—çeşitli pazarlar aynı haberle aynı anda sıçrayabilir. Korelasyon takasının fiyatlandırılması doğrudan bu parametreye bağlıdır. "Ortak sıçramanın gücü"nü tahmin etmek için bir model olmadan, bu sigortayı fiyatlandıramazsınız.

Şu Anda Ne Yapabilirsiniz? Şu anda resmi bir korelasyon takası ürünü bulunmamaktadır. Ancak yaklaşık bir şekilde yapabileceğiniz basit bir yöntem vardır: Yüksek korelasyonlu pazarlar arasında ters pozisyonlar alın. Örneğin "Trump Pennsylvania'yı kazanır" pazarında YES stoku bulundururken aynı anda "Trump Michigan'ı kazanır" pazarında da YES stoku bulundurursanız—bir pazardaki pozisyonunuzu azaltarak korelasyon riskinizi azaltabilirsiniz. Matematiksel olarak, bu model mükemmel değildir, ancak çıplak pozisyondan çok daha iyidir.

İlgili Risk

Ürün Dört: Koridor Varyans - Sadece "Salınımlı Bölge" İçin Hassas Sigorta

Hangi Sorunu Çözüyor? Tüm olasılık aralığını kapsayan bir varyans takası satın aldınız, ancak fark ettiniz ki: Olasılık %0.90'ın üzerindeyken, oynaklık çok düşük, düşük riskli aralık için sigorta primi ödüyorsunuz. Gerçekten korunmak istediğiniz bölge %0.35 ile %0.65 arasındaki 'salınımlı bölge'dir - emir akışı en yüksek, bilgi toksikliği en yüksek, en kolay şekilde bilgilendirilmiş işlemciler tarafından hedef alınabilir.

Nasıl Gerçekleştirilir? Koridor Varyans sadece belirli bir aralıkta olan olasılıkta varyans biriktit. Yalnızca 'salınımlı bölge sigortası' alabilirsiniz, sakin bölge için ödeme yapmazsınız.

Neyle Fiyatlandırılır? Koridor Varyans, farklı olasılık aralıklarındaki yerel oynaklığı bilmelidir. Bu doğrudan Beşinci Bölüm'ün inanç oynaklık yüzeyinden gelir - yüzey size 'p = 0.50 civarında oynaklığın ne olduğunu; p = 0.90 civarında oynaklığın ne olduğunu' söyler. Bir yüzey olmadan, Koridor Varyansı fiyatlandıramazsınız.

Gerçek Senaryo: Piyasa yapıcısısınız, genellikle 'salınımlı bölge' (%0.40-%0.60) içinde faaliyet gösterirsiniz. Bir Koridor Varyans sözleşmesi satın alırsınız, yalnızca bu aralığı kapsar. Olasılık bu aralıkta iken sert bir şekilde dalgalanırsa, tazminat alırsınız. Olasılık %0.85'in üzerinde 'güvenli bölge'ye ulaştığında, Koridor Varyans birikimi durur - o aralık için sigorta primi ödemezsiniz. Sigorta primi daha düşük, koruma daha hassas.

Koridor Varyans

Ürün Beş: İlk Temas Poliçesi - Aşırı Fiyat İçin Zarar Durdurma Sigortası

Hangi Sorunu Çözüyor? Bir piyasa yapıcısı olarak, "Trump Kazanır" şu anda $0.60. Bir miktar NO stoğunuz var. Eğer olasılık aniden $0.90'a fırlarsa, NO stoğunuz büyük zarar eder. Zarar durdur emri verebilirsiniz - ancak tahmin pazarında, zarar durdur emirleri genellikle "sıfırlanır" (fiyatınız kısa süreliğine zarar durdur seviyenize ulaşır ve geri döner, mecburen pozisyon kapatılır ve sonra fiyatın eski konumuna dönmesini izlersiniz).

Nasıl Gerçekleştirilir? "Seçim gününden önce olasılık $0.80'i aşıyorsa, bana $1 öde." Bu aşırı fiyat için zarar durdur sigortasıdır - manuel olarak zarar durdur belirlemek yerine, kesin bir şekilde hedge etmek için bir finansal sözleşme kullanılır.

Pricing Depends on What? The pricing of a First Touch Derivative requires knowing the probability path of reaching a certain level. This is a classic first-touch-time problem that directly depends on the σ_b and λ defined in Chapter Two. The more frequent the jumps (larger λ), the higher the probability of reaching extreme levels, making the derivative more expensive.

First Touch Derivative

Interconnected Five Products

The five products mentioned in this section are not isolated. They form a complete market maker risk management toolbox:

· Variance Swap hedges overall volatility risk.

· Corridor Variance hedges risks within a specific range.

· Correlation Swap hedges cross-market linkage risk.

· First Touch Derivative hedges extreme price risk.

The p(1-p) curve provides a "common language of uncertainty" to everyone.

And the pricing of all these products goes back to one place: the logit space jump-diffusion model defined in Chapter Two. σ_b prices Variance Swap and Corridor Variance. λ prices First Touch Derivative. Pricing cross-jump parameters prices Correlation Swap.

This is why this paper is not just "one model"—it is the starting point of a whole market infrastructure.

Derivatives Layer Overview

These products mentioned in this section (except p(1-p)) do not yet exist on any prediction market platform. The closest entry point is the Polymarket CLOB API [15]—where you can build automated market-making strategies using the paper's Greeks to manage inventory. Of course, when @insidersdotbot opens up its API, we are also open to everyone reaching out to us at any time.

As always, Polymarket's development is a long journey that requires everyone to work together to build together.

Eğer bir geliştiriciyseniz, makalenin ek bölümünde tam fiyatlandırma formülü bulunmaktadır.

Eğer bir likidite sağlayıcıysanız, mevcut makas stratejinizi optimize etmek için önce p(1-p) ve σ_b kullanabilirsiniz—bu, türev piyasası oluşturulmadan önce bile hemen basit bir betikle uygulanabilir.

Beşinci Bölüm: Veri Kalibrasyonu - Gürültülü Veriden Sinyal Çıkarma

Teorik model ne kadar güzel olursa olsun, eğer gerçek verilerden parametreler kalibre edilemiyorsa, değersizdir.

Orijinal makale, kalibrasyon pipeline'ına geniş bir yer ayırdı [1], bu da onu saf teorik makalelerden en büyük farkı yapan unsur oldu - etkili, güvenilir ve uygulanabilir sonuçlar.

«Kalibrasyon» Nedir?

Bir termometre aldığınızı hayal edin. Ölçeği baskıyla doğru şekilde işlenmiş olsa da, onun ne kadar doğru olduğunu nereden bileceksiniz? Onu buzlu suya (0°C göstermeli) ve kaynar suya (100°C göstermeli) koymanız ve onu ayarmanız gerekir. Bu süreç kalibrasyondur.

Modelimiz de aynıdır. Önceki bölümler güzel bir matematiksel çerçeve tanımladı, ancak bu çerçevenin belirli bir şekilde uygulanabilmesi için önemli parametrelerin gerçek verilerden çıkarılması gerekir:

σ_b: İnanç oynaklığı. Günlük olarak piyasa ne kadar «doğal olarak» dalgalanıyor?

λ: Sıçrama gücü. Beklenmedik haberler ne sıklıkta ortaya çıkıyor?

Sıçrama boyutu dağılımı: Her sıçramanın büyüklüğü ne kadar?

η: Mikroyapısal gürültü. Piyasa fiyatlarında ne kadar «yalan sinyal» var?

Bu parametreler kafanıza göre belirlenmez. Onlar gerçek piyasa verilerinden çıkarılmalıdır. Kalibrasyon, modelin «teorik olarak doğru» olanından «uygulamada kullanılabilir» hale gelmesi için temel bir adımdır.

Sorun: Gördüğünüz fiyat gerçek olasılığı temsil etmiyor

Polymarket'ı açtığınızda, «Trump'un seçimi kazanacağına dair» en son işlem gören fiyatın 0.52 $ olduğunu görüyorsunuz.

Bu 0.52 $, «piyasanın gerçek inancı» mıdır? Değil. Üç ana gürültüyle doludur:

Alım Satım Fiyat Farkı Gürültüsü: Gördüğünüz "en son işlem fiyatı", muhtemelen birinin piyasa fiyatı emrini yerine getirdiği bir emri yuttuğu fiyat olabilir. Eğer alış fiyatı $0.51 ise, satış fiyatı $0.53 ise, "gerçek inanç" muhtemelen yaklaşık $0.52 olacaktır. Ancak en son işlem fiyatı $0.51 veya $0.53 olabilir.

Yetersiz Derinlik Gürültüsü: $500'lık bir piyasa emri fiyatı %3 hareket ettirebilir. Bu, "pazarın inancının değiştiği" anlamına gelmez, ancak "sipariş defterinin yetersiz olduğu" anlamına gelir.

Yapısal Gürültü: Yüksek frekanslı ticaret, likidite sağlayıcıların fiyat teklifleri ayarlaması, ağ gecikmesi - bunlar hepsi gerçek sinyale gürültü ekleyebilir.

Makale Gözlem Modeli: Gözlemlenen logit = Gerçek logit + Yapısal Gürültü. Göreviniz: Kirli verilerden gerçek sinyali kurtarmak.

Adım 1: Kalman Filtresi - Gürültüden Sinyal Kurtarma

Kalman Filtresi, klasik bir sinyal işleme aracıdır. İlk olarak Apollo Ay İnişi projesi için geliştirilmiştir - uzay aracının gerçek konumunu gürültülü radar sinyallerinden izlemek için kullanılmıştır.

Temel İdea: İki eksik mükemmel bilgi kaynağınız var. Kalman Filtresi her ikisinin en iyi ağırlıklı kombinasyonunu bulur.

Bilgi Kaynağı Bir: Model tahmini. Sıçrama-difüzyon modeliniz şunu söyler: "Dünün olasılıklarına ve parametrelere dayanarak, bugünün olasılığı yaklaşık olarak X olmalı." Ancak model mükemmel değil - bugün bir haber olup olmayacağını bilemez.

Bilgi Kaynağı İki: Gerçek gözlem. Pazardaki en son işlem fiyatı size şunu söyler: "Şu anki fiyat Y'dir" ancak gözlem mükemmel değil - içinde gürültü bulunmaktadır.

Kalman Filtresi Yaklaşımı:

Piyasa likiditesi yüksek (dar spread, derinlik büyük) → Gözlem gürültüsü az → Gözleme daha fazla güven.

Piyasa likiditesi düşük (geniş spread, derinlik düşük) → Gözlem gürültüsü fazla → Model tahminine daha fazla güven.

Bu "güven düzeyi" dağıtımı otomatik ve en iyisidir. Parametreleri manuel olarak ayarlamanıza gerek yoktur.

Bu tam olarak araba kullanırken GPS'in size "A yolundasınız" dediği (gözlem), ancak hızınız göstergesi ve direksiyonunuz size "B yolunda olmalısınız" dediği (model tahmini) gibidir. GPS sinyali güçlüyken GPs'ye güvenirsiniz, sinyal zayıf olduğunda (örneğin bir tünelde) hız göstergisine güvenirsiniz. Kalman Filtresi, bu "otomatik güven değiştirme" sistemidir.

Kalman Filtresi

Adım 2: EM Algoritması - "Günlük Dalgalanma" ve "Haber Darbesi"nin Ayrılması

Gerçek sinyali geri kazandıktan sonra, bir sonraki soru şudur: Hangi fiyat hareketleri "normal dalgalanma" (yayılma) ve hangileri "haber darbesi" (atlayış)dir?

Neden ayırmalıyız? Çünkü bu iki tür dalgalanmanın doğası tamamen farklıdır. Yayılma sürekli ve öngörülebilirdir - bugünkü dalgalanma yüzdesi %2 ise, yarın muhtemelen yine %2 civarında olacaktır. Atlayış aniden ve öngörülemezdir - bir önceki saniye çok sakinken, bir sonraki saniyede aniden %10 sıçrayabilir.

Eğer bu iki tür dalgalanımı bir araya karıştırarak değerlendirirseniz, günlük dalgalanma yüzdesini abartırsınız (çünkü atlayışlar da hesaba katılır), bu da fiyat farkının çok geniş açıldığı ve para kazanamadığınız anlamına gelir.

EM Algoritması nasıl ayırır?

Önünüzde bir yığın top olduğunu hayal edin, bazıları kırmızı (atlayış), bazıları mavi (yayılma), ancak ışık çok loş olduğundan renkleri net göremiyorsunuz.

E Adımı: Her top için, büyüklüğüne göre kırmızı mı mavi mi olduğunu tahmin edin. Büyük topların daha muhtemelen kırmızı olduğunu unutmayın (atlayışlar genellikle daha büyüktür).

M Adımı: Tahminlerinize göre, sırasıyla "kırmızı topun ortalaması" (atlamalar için parametre) ve "mavi topun ortalaması" (yayılma için parametre) hesaplayın.

Sonra tekrarlayın: Yeni parametrelerle renkleri tekrar tahmin edin → Yeni renklerle parametreleri tekrar hesaplayın → Yakınsayana kadar devam edin.

Ana kısıt: Her M adımından sonra, riskten kaçınma getirisini tekrar hesaplayın ve olasılıkların hala Martingal olmasını sağlayın. Bu, tüm çerçevenin "temel prensibi"dir - yayılma ile atlayışı nasıl ayırd ettiğinizin önemi yoktur, Martingal özelliği asla bozulmamalıdır.

EM Algoritması, sanki bir ses kaydını dinliyormuş gibi. Kayıtta arka planda müzik (yayılma) ve ara sıra havai fişek sesi (atlayış) vardır. Arka plandaki müziğin ne kadar yüksek olduğunu ve havai fişek sesinin ne zaman geldiğini ayrı ayrı ölçmek istersiniz. Eğer ayırmazsanız ve doğrudan toplam ses düzeyini ölçerseniz, bir "ortalama ses düzeyi" elde edersiniz - arka plandaki müzik için çok fazla, havai fişek sesi için ise çok az olur. EM Algoritması yaklaşımı şudur: Hangi anların havai fişek olduğunu, hangi anların arka plandaki müzik olduğunu önceden tahmin edin, sonra ayrı ayrı ölçün. Birkaç turdan sonra, iki sesi kesin olarak ayırabilirsiniz.

EM Algoritması

Adım Üç: İnanç Oynaklık Yüzeyi Oluşturma

Yayılım ve sıçrama ayrıldıktan sonra, bir inanç oynaklık yüzeyi oluşturabilirsiniz.

Geleneksel opsiyon piyasasında, ima edilen oynaklık sabit bir sayı değildir. İki boyuta bağlıdır:

· İlk olarak, vadesine kadar kalan süre (daha uzun olduğunda daha belirsiz)

· İkinci olarak, mevcut fiyat konumu (farklı fiyat aralıklarında farklı oynaklık)

Bu iki boyutu bir yüzeyde çizmek, oynaklık yüzeyidir [12].

Likit sağlayıcıların her sabah ilk yapacakları şey, oynaklık yüzeyine bakmaktır - size "piyasanın gelecekteki oynaklığın nasıl olacağını düşündüğünü" söyler.

Şimdi, piyasanın tahmin eden likidite sağlayıcıları da kendi yüzeylerine sahip olabilir.

Bu yüzey size ne anlatıyor?

· Eğer yüzey belirli bir zamanda aniden dikleşirse (örneğin, bir gün önce tartışma), piyasa o zaman büyük bir oynaklık bekliyor demektir. Likidite sağlayıcılar fiyat farkını önceden genişletmelidir.

· Eğer yüzey p = 0.50 civarında p = 0.80 civarında çok daha yüksekse, "dalgalanma bölgesi" oynaklığı, "belirlilik bölgesi"nden çok daha yüksektir. Belirlilik bölgesinde daha dar bir fiyat teklifi verebilir, daha fazla likidite ödülü alabilirsiniz.

· Eğer iki pazarın oynaklık yüzeyi şekli çok benzerse, muhtemelen aynı faktörler tarafından yönlendirilir. İlişkili risklere dikkat etmelisiniz.

İnsan dilinde söylemek gerekirse, oynaklık yüzeyi bir hava durumu tahmin haritasıdır. Yatay eksende gelecekteki tarih, dikey eksende farklı bölgeler, renkler sıcaklığı temsil eder. Hemen "gelecek Çarşamba Kuzey Çin bölgesinin özellikle sıcak olacağını" anlayabilirsiniz. İnanç oynaklık yüzeyi, piyasanın "oynaklık haritasını" tahmin eder. Yatay eksende uzlaşmaya kadar olan süre, dikey eksende olasılık konumu, renkler oynaklığı temsil eder. Hemen "tartışmadan bir gün önce, olasılık% 50 civarında oynaklığın en yüksek olduğunu" görebilirsiniz.

İnanç Oynaklık Yüzeyi

Altıncı Bölüm: Deney - Bu Çerçeve Gerçekten İşe Yarıyor mu?

İlk beş bölümde, eksiksiz bir çerçeve oluşturduk. Bu bölümde, en kritik soruyu yanıtlamaya çalışacağız: Bu mevcut yöntemlerden daha iyi mi?

Nasıl Değerlendirilir?

Makale, iki temel ölçü kullanmıştır [1]:

· Ortalama Kare Hatası: Her zaman noktasının "tahmin değeri - gerçek değer"ini alıp karesini alarak ortalamasını alır. Kare, büyük sapmalara kesin bir ceza verir - 0.10 sapma cezası, 0.01 sapmanın 100 katıdır. Soruyu cevaplar: Model ara sıra büyük hatalar yapar mı?

· Ortalama Mutlak Hata: Sapmayı mutlak değer alıp ortalamasını alır. Daha sezgisel: Ortalama sapma ne kadar?

İyi bir model her iki değeri de düşük göstermelidir - hem ara sıra büyük hata yapmamalıdır hem de sürekli küçük hata yapmamalıdır.

Bir de önemli unsur var: Model, her zaman noktasında yalnızca o zaman noktasından önceki verileri kullanabilir, geleceği gözetleyemez.

Dört Rakip

Yukarıdaki çerçevenin etkinliğini kanıtlamak için, orijinal makalenin modeli ve dört mevcut piyasa yapma yöntemi arasında olumlu bir karşılaştırma yapılmıştır.

· Rastgele Yürüyüş: Volatilitenin daima aynı kaldığını varsayar. Tartışma gecesi veya sakin bir dönem fark etmeksizin, volatilite her zaman aynıdır. Adeta bir hava durumu spikeri her gün "Yarın 25°C olacak" der gibi - ilkbaharda ara sıra doğru, kış ve yazın ise tamamen yanlış. En basit referans çizgisi.

· Sabit Volatilite Yayılımı: Rastgele yürüyüşe benzer, ancak volatilite veriden uyarlanır - "En İyi Sabit" olarak. Sanki o spiker "Her gün yıl boyunca ortalama sıcaklık" demeye başlamış gibi - ortalama hata azaldı, ancak aşırı hava koşullarını yine de yakalayamaz.

· Wright-Fisher / Jacobi Modeli: Doğrudan olasılık uzayında (0 ile 1 arasında) modelleme yapar, logit dönüşümü yapmaz. Daha "doğal" gelir - olasılıklar zaten 0 ile 1 arasındadır, neden dönüştürülmelidir ki? Ancak bu bir tuzaktır. Olasılık 0'a veya 1'e yaklaştığında, olasılık uzayındaki küçük hata, logit uzayına haritalandıktan sonra üstel bir şekilde büyütülür.

· GARCH: Geleneksel finansta en yaygın kullanılan volatilite modeli. Temel fikir "büyük dalgalanmadan sonra büyük dalgalanma gelir" şeklindedir. Hisse senedi piyasasında çok işe yarar. Ancak piyasa yapımında iki ölümcül sorunu vardır: Günlük dalgalanmayı ve haber sıçramalarını ayırt etmez, ayrıca geyik kısıtlaması yoktur.

Sonuç: Ezici Üstünlük

Oluşturduğumuz likidite sağlayıcı modeli, hem ortalama karesel hata hem de ortalama mutlak hata bakımından en iyisidir [1].

Logit uzayındaki ortalama karesel hata açısından, bu makalede kullanılan model, en iyi rakibi (sabit oynaklık yayılma) birkaç büyüklükten daha düşüktür. Wright-Fisher ve GARCH'a göre 15 ila 17 büyüklük düşüktür.

Biraz daha iyi değil. Tamamen farklı bir seviyede.

Model Karşılaştırması

Neden Bu Kadar Büyük Fark?

Martingal Kısıtlaması, Sistematik Yanlılığı Ortadan Kaldırdı. Diğer modellerde bu kısıtlama yoktur ve bunlar muhtemelen "olasılığın yukarı gitmesi gerektiği" veya "aşağı gitmesi gerektiği" varsayımını içerir. Makaledeki modelin Martingal kısıtlaması, terazinin düz olduğundan emin olur.

Zıplama ve Yayılmanın Ayrılması. Sakin dönemlerdeki oynaklık, haber zıplamaları tarafından "kirlenmez". GARCH bunu yapamaz - büyük bir oynaklık gördüğünde, arkasında yine büyük bir oynaklık olacağını düşünür, ancak aslında zıplamadan sonra hemen sakinleşebilir.

GARCH vs RN-JD

Zamanlama Farkındalığı. Model, "gelecek hafta bir tartışma var" veya "gelecek ay bir seçim günü" gibi bilinen haber pencerelerini bilir. Bu bilinen haber pencerelerinde, zıplama şiddetini otomatik olarak artırarak öngörüde bulunur. Diğer modeller, bu açık bilgileri tamamen görmezden gelir.

En Önemli Bulgular: Olasılık Uzayında Modelleme Kör Bir Sokaktır

Deneyde En Şok Edici Bulgu: Doğrudan olasılık uzayında modelleme yaklaşımı felaketle sonuçlanır.

Wright-Fisher ve GARCH, logit uzayına eşleştirildikten sonra, ortalama karesel hata 15 ila 19 büyüklükte şişer.

Eğer bir likidite sağlayıcıysanız ve bu modelleri spread fiyatlandırmak için kullanıyorsanız, spreadiniz aşırı olasılık bölgesinde tamamen yanlış olacaktır. %10 sapma değil - 10 üzeri 17'lik bir sapma. Birkaç saniye içinde arbitrajcılar tarafından avlanırsınız.

Olasılık Uzayı Modelleme Bir Ölüm Çıkmazıdır

Bu keşif bir sonuca ulaşmıştır: Tahmin Piyasasının Nicelleştirilmiş Modellemesi, logit uzayında gerçekleştirilmelidir. Eğer şu anda herhangi bir doğrudan olasılık uzayında modelleme yöntemi kullanıyorsanız (basit hareketli ortalama, doğrusal regresyon vb. dahil), analiz öncesinde logit dönüşümü yapmalısınız. Bir kod satırı (x = log(p/(1-p))), ama bu felaketle sonuçlanabilecek hatalardan kaçınmanıza yardımcı olabilir.

Sonuç: Sıfırdan Tahmin Piyasası Yapımcısı Hayatı

Altı bölümü okudunuz. 1973 BS formülünden, logit dönüşümüne, Yunan harfleri ve envanter yönetimine, türevlere, kalibrasyona, deneysel doğrulamaya.

Şimdi soru şu: Bir sonraki adım ne olmalı?

Eğer perakende yatırımcıysanız—tüm modeli uygulamanıza gerek yok. Ancak hemen kullanmaya değer iki şey var:

· İlk olarak, pozisyon riskinizi değerlendirmek için p(1-p)'yi kullanın. Bir $0.50 değerinde bir sözleşme elinizde bulunduruyorsanız, p(1-p) = 0.25, pozisyonunuz haberlere son derece duyarlıdır. Bir $0.90 değerinde bir sözleşme elinizde bulunduruyorsanız, p(1-p) = 0.09, duyarlılık neredeyse 3 kat daha düşüktür. Aynı $1,000'luk pozisyon olsa bile, risk tamamen farklıdır.

· İkinci olarak, "Volatilite Yönünden Fazlasıyla Önemli"yi hatırlayın. Bir sözleşmenin fiyatının $0.50 civarında hızla değiştiğini görürseniz, bu sadece "pazar belirsizliği" değil, yüksek inanç volatilitesidir, yani yüksek risk demektir. Bu farkı anlamak, "Trump'ın kazanıp kazanmayacağını tahmin etmekten daha faydalıdır.

Eğer likidite sağlayıcıysanız—bu makale size tam bir yükseltme yolu sağlamıştır:

· Bugün yapabileceğiniz: Analizinizi olasılık uzayından logit uzayına taşıyın (x = log(p/(1-p)), bir kod satırı). p(1-p)'yi kullanarak yayı dinamik olarak ayarlayın. Bilinen haber penceresinde (tartışma, oy verme günü) alım satım makasını proaktif olarak genişletin.

· Biraz programlamaya ihtiyaç duyan: Kalman Filtresini Gürültü Azaltma + EM Sıçrama Ayrımını uygulayın. Python'un filterpy kütüphanesini doğrudan kullanabilirsiniz. Makalenin eklerinde eksiksiz formüller bulunmaktadır.

· Uzun Vadeli Hedef: Avellaneda-Stoikov'un logit uzayındaki versiyonunu kullanarak, tam inanç oynaklık eğrisi oluşturarak stoğu otomatikleştirmek.

Polymarket'ın likidite ödül mekanizması, spread'i daha dar olan likidite sağlayıcılarına ödül verecektir [15][16]. Fiyatlandırma modeline sahip olduğunuzda, riski artırmadan daha dar bir spread sunabilirsiniz - daha fazla ödül kazanabilirsiniz.

Eğer bir platform veya altyapı geliştiricisi iseniz - türev katmanı, önümüzdeki büyük fırsattır. İnanç oynaklık takası, korelasyon takası, koridor oynaklığı - bu ürünlerin işlem hacmi geleneksel piyasalarda trilyonlarca düzeydedir. Bir tahmin piyasası versiyonu henüz mevcut değil.

En Gerçekçi Giriş Noktası: Öncelikle bir "Tahmin Piyasası VIX" inşa edin - gerçek zamanlı bir p(1-p) ağırlıklı belirsizlik endeksi. Bu, yeni bir kontrat türüne ihtiyaç duymaz, sadece bir veri ürününe ihtiyaç vardır. Daha sonra buna dayanarak adım adım oynaklık takası ve korelasyon takasını tanıtın.

1973 yılında, Black-Scholes, opsiyonları kumarhane oyunundan finans mühendisliğine dönüştürdü.

2025 yılında, aynı şey tahmin piyasasında gerçekleşiyor.

Makale açıktır [1]. Çerçeve tamamlanmıştır. Araçlar uygulanabilir durumdadır. Soru şudur: Hazır mısınız?

Ek: Konsept Hızlı Referans

· Black-Scholes Modeli → 1973'te opsiyon fiyatlaması formülü, temel görüş "Drift önemli değil, oynaklık önemlidir". Herkese ortak bir dil verdi (örtük oynaklık), tüm türev ürün ekosisteminin doğmasına sebep oldu [2]

· Logit Dönüşümü → x = log(p/(1-p)), 0-1 aralığındaki olasılığı tüm sayı doğrusuna eşler. Sınırsız uzayda geleneksel matematik araçlarını kullanmanıza izin verir [1]

· İnanç Oynaklığı σ_b → Tahmin piyasasının "örtük oynaklığı". Haber olmadan olasılığın günlük oynaklık hızını ölçer. Likidite sağlayıcının spread fiyatlandırmasının temel girdisi [1]

· Atlama Terimi → Ani haberlerden kaynaklanan olasılık sıçraması. Yayılma (günlük oynaklık) ile farklı olarak, atlama anlık, sürekli olmayan bir durumdur [1]

· Oracle → Olasılığın en iyi tahmini mevcut değerdir. Yeni bilgi olmadığında, olasılığın sistematik olarak kaymaması gerekir

· Yunanlar → Pozisyonun çeşitli risk faktörlerine duyarlılığını ölçen göstergeler. Delta = Yön, Gamma = Eğrilik, Vega = Oynaklık hassasiyeti [11]

· p(1-p) → Piyasanın "evrensel faktörü" öngörüsü. Aynı anda Delta, belirsizlik göstergesi ve varyans takas fiyatlamasının merkezi

· İnanç varyans takası → "İnanç oynaklığının ne kadar olacağına bahis" sözleşmesi. Likidite sağlayıcılarının oynaklık riskini hedge etmek için kullandığı araç [1]

· Korelasyon takası → Eşzamanlı olarak birden çok ilgili piyasaya karşı oynaklık riskini hedge etme. Seçim gecesinde vazgeçilmez bir araç [1]

· Band varyansı → Yalnızca olasılığın belirli bir aralıkta bulunduğu zamanlarda biriken varyans. "Salınımlı bölge" riskini hedge etme [1]

· İlk Temas Tahvili → Olasılığın vade tarihinden önce belirli bir seviyeye ulaşması durumunda ödeme yapılır. Sınır fiyatlarında sigorta [1]

· Kalman Filtresi → Gerçek sinyali gürültülü gözlemlerden kurtarma algoritması. Model tahmini ve gerçek gözlem arasında en iyi ağırlıklandırma [13]

· EM Algoritması → Beklenti Maksimizasyon Algoritması, Yayılma (günlük oynaklık) ve sıçrama (haber darbesi) bileşenlerini ayırmak için kullanılır

· Avellaneda-Stoikov Modeli → Klasik Market Yapıcısı Envanter Yönetimi Modeli. Envater arttıkça → teklif fiyatı daha uç, oynaklık arttıkça → makas daha geniş [6]

· İnanç Oynaklık Yüzeyi → Zaman ve olasılık konumuna bağlı olarak değişen oynaklık yüzeyi. Market yapıcısının ana aracı [1]

Referanslar:

[1] Makale orijinal metin "Toward Black-Scholes for Prediction Markets": https://arxiv.org/abs/2510.15205

[2] Black-Scholes Orijinal Makalesi (1973): Fischer Black & Myron Scholes, "The Pricing of Options and Corporate Liabilities", Journal of Political Economy

[3] Goldman Sachs: Black-Scholes Tarihi: https://www.goldmansachs.com/our-firm/history/moments/1973-black-scholes

[4] Black-Scholes Model Açıklaması - Investopedia: https://www.investopedia.com/terms/b/blackscholes.asp

[5] Logit ve Sigmoid Fonksiyonları: https://nathanbrixius.wordpress.com/2016/06/04/functions-i-have-known-logit-and-sigmoid/

[6] Avellaneda-Stoikov Market Model Rehberi: https://hummingbot.org/blog/guide-to-the-avellaneda--stoikov-strategy/

[7] ICE, Polymarket'a 2 Milyar Dolar Yatırım Yaptı: https://ir.theice.com/press/news-details/2025/ICE-Announces-Strategic-Investment-in-Polymarket/

[8] Polymarket'ın 2025 Ticaret Hacmi Verileri (Dune): Yılda 220 milyar dolarlık ticaret hacmi

[9] Tahmin Piyasası Sektörünün Büyümesi: Aylık Ticaret Hacmi 130 Milyar Doları Aştı: https://internationalbanker.com/finance/accounting-for-the-explosive-growth-in-prediction-markets/