Orjinal Başlık: Polymarket Üzerinde İşlem Yapmak İçin Gereken Matematik (Tam Yol Haritası)

Orjinal Yazar: Roan, Kripto Analisti

Çeviri, Notlar: MrRyanChi, insiders.bot

@insidersdotbot'un kuruluş sürecinde, birçok yüksek frekanslı likidite sağlayıcı ekibi ve arbitraj ekibiyle derinlemesine iletişim kurma fırsatım oldu. Bu süreçte, en büyük ihtiyaçlardan biri, nasıl arbitraj stratejisi uygulanacağıydı.

Kullanıcılarımız, arkadaşlarımız, iş ortaklarımız, hepsi Polymarket arbitrajını keşfetmeye çalışıyor, bu karmaşık ve çok yönlü işlem rotasını inceliyor. Eğer aktif bir Twitter kullanıcısıysanız, o zaman bahsi geçen şekilde "XX arbitraj stratejisiyle tahmin pazarından ne kadar para kazandığımı" içeren tweet'leri görmüşsünüzdür.

Ne var ki, çoğu makale arbitrajın altta yatan mantığını aşırı derecede basitleştirerek, arbitrajı "istediğim gibi yapabilirim", "Clawdbot kullanarak sorunu çözebilirim" gibi bir işlem modeline dönüştürmüş, kendi arbitraj sistemlerini kapsamlı bir şekilde anlamak ve geliştirmek için sistemli bir yaklaşım sunmamıştır.

Eğer Polymarket üzerindeki arbitraj araçlarının nasıl para kazandığını anlamak istiyorsanız, şu anda gördüğüm en kapsamlı açıklama olan bu makaleyi incelemelisiniz.

İngilizce orijinal metinde çok sayıda aşırı teknik bölüm bulunmakta ve daha fazla araştırma gerektirmektedir. Bu zorluklarla başa çıkmak için metni yeniden yapılandırdım ve eksik kısımlar ekledim, böylece bu makaleyi okuyarak tüm anahtar konuları anlamak için durup bilgi aramak zorunda kalmazsınız.

Polymarket Arbitrajı Basit Bir Matematik Problemi Değil

Polymarket'te bir pazar gördüğünüzde:

EVET fiyatı $0.62, HAYIR fiyatı $0.33.

Aklınızdan geçen: 0.62 + 0.33 = 0.95, 1 dolardan az, bir arbitraj fırsatı var! Hem EVET'i hem HAYIR'ı satın alarak $0.95 harcayarak, sonuç ne olursa olsun $1.00 alabilir ve net olarak $0.05 kazanabilirsiniz.

Haklısınız.

Ancak sorun şu ki—siz hala bu toplama işlemini elle yaparken, kuantitatif sistem tamamen farklı bir şey yapıyor.

Onlar aynı anda 17,218 koşulu tarıyor, 2^63 olası sonuç kombinasyonunu kapsayan tüm fiyat tutarsızlıklarını milisaniye içinde buluyorlar. Siz iki işlemi tamamladığınızda, fiyat farkı zaten ortadan kaybolmuş oluyor. Sistem çoktan onlarca ilgili pazarda aynı hata açığını buldu, en iyi pozisyon büyüklüğünü sipariş defteri derinliği ve komisyon dikkate alınarak hesapladı, tüm işlemleri paralel bir şekilde gerçekleştirdi ve ardından fonları bir sonraki fırsata yönlendirdi.

Fark sadece hız değil. Bu, matematiksel altyapıdır.

Bölüm 1: Neden "Toplama" Yeterli Değil - Marjinal Çokgensel Sorunu

Tek Pazar Yanılgısı

Önce basit bir örneğe bakalım.

Pazar A: "Trump Pensilvanya'yı kazanacak mı?"

EVET fiyatı $0.48, HAYIR fiyatı $0.52. Toplamda tam olarak $1.00.

Mükemmel görünüyor, hiçbir arbitraj fırsatı yok, değil mi?

Yanlış.

Bir pazar daha ekleyin, sorun ortaya çıkacaktır

Sonra Pazar B'ye bakalım: "Cumhuriyetçiler rakibini Pensilvanya'da% 5'ten fazla geçecek mi?"

EVET fiyatı $0.32, HAYIR fiyatı $0.68. Yine toplam $1.00.

İki pazar da kendi başına "normal". Ancak burada mantıksal bir bağımlılık var:

Amerika Birleşik Devletleri başkanlık seçimi ulusal ölçekte yapılmaz, eyalet bazında yapılır. Her eyalet ayrı bir "savaş alanı"dır, hangi parti o eyalette daha fazla oy alırsa, o parti o eyaletteki tüm seçicileri alır (kazanan her şeyi alır ilkesi). Trump Cumhuriyetçi adaydır. Bu nedenle "Cumhuriyetçiler Pensilvanya'yı kazanıyor" ve "Trump Pensilvanya'yı kazanıyor" - aynı şeydir. Eğer Cumhuriyetçiler rakibini% 5'ten fazla geçerse, bu sadece Trump'ın Pensilvanya'yı kazandığı anlamına gelmez, aynı zamanda büyük bir zafer kazandığı anlamına gelir.

Diğer bir deyişle, Pazar B'nin EVET'i (Cumhuriyetçilerin büyük zaferi), Pazar A'nın EVET'i (Trump'ın zaferi) nin bir alt kümesidir - büyük zafer kesinlikle zafer anlamına gelir, ancak zafer büyük zafer anlamına gelmez.

Ve bu tür mantıksal bağımlılık, arbitraj fırsatları yaratır.

Bu, aslında iki şeye bahis oynadığınız gibi - "Yarın yağmur yağacak mı" ve "Yarın fırtına olacak mı".

Eğer fırtına olursa, kesinlikle yağmur yağar (fırtına, yağmurun bir alt kümesidir). Bu nedenle "Fırtına EVET" fiyatı, "Yağmur EVET" fiyatından yüksek olamaz. Piyasa fiyatlandırması bu mantığa aykırıysa, aynı anda düşük fiyattan alıp yüksek fiyata satın alarak "risksiz kar" elde edersiniz, bu da arbitrajın kendisidir.

İndeks Patlaması: Neden Brute Force Arama Yöntemi İşe Yaramaz

Herhangi bir pazar için, n koşul olduğunda, teoride 2^n olası fiyat kombinasyonu vardır.

Kulağa hoş geliyor mu? Gerçek bir örneğe bir göz atalım.

2010 NCAA Turnuvası Pazarı [2]: 63 maç, her biri için kazan/kaybet olmak üzere iki olası sonuç. Olası sonuç kombinasyonu sayısı 2^63 = 9,223,372,036,854,775,808—9 quintilliondan fazla. Pazarda 5000'den fazla bahis seçeneği bulunmaktadır.

2^63 sayısı ne kadar büyük? Eğer her saniye 1 milyar kombinasyon kontrol ediyorsanız, tümünü kontrol etmek yaklaşık 292 yılınızı alır. İşte burada neden "brute force" yönteminin hiçbir şekilde işe yaramayacağı.

Her bir kombinasyonu tek tek kontrol etmek? Hesaplama açısından imkansız.

Şimdi 2024 ABD seçimlerine bakalım. Bir araştırma ekibi, olası bağımlılık ilişkilerine sahip olduğunu düşündükleri 1,576 pazar çifti buldu. Eğer her pazar çiftinde 10 koşul varsa, o zaman her bir çift için 2^20 = 1,048,576 olası kombinasyonu kontrol etmek gerekiyor. 1,576 çift ile çarpın. Dizüstü bilgisayarınız işlemi tamamladığında, seçim sonuçları çoktan açıklanmış olacak.

Tamsayı Programlama: Numaralara Dayalı Sınırlarla Çözümleme

Quantitative sistemlerin çözümü "daha hızlı numaralarla oynamak" değil, aslında hiç numaralarla oynamamaktır.

Onlar, bütünlük programlama (Integer Programming) kullanarak "hangi sonuçların geçerli olduğunu" tanımlarlar.

Gerçek bir örneğe bakalım. Duke'un Cornell'e karşı olan maç pazarı: Her takımın 7 bahis seçeneği (0 ile 6 galibiyet arasında), toplamda 14 koşul, 2^14 = 16,384 olası kombinasyon.

Ancak bir sınırlama var: Her ikisi de 5'ten fazla galibiyet alamaz, çünkü o zaman yarı finalde karşılaşacaklar (sadece biri ilerleyebilir).

Tamsayı programlama nasıl işler? Sadece üç sınırlama yeterli:

· Sınırlama bir: Duke'un 7 bahis seçeneğinden tam olarak birinin doğru olması (Duke sadece bir nihai galibiyet sayısına sahip olabilir).

· Kısıtlama İkisi: Cornell'in 7 bahisinden tam olarak biri doğrudur.

· Kısıtlama Üçü: Duke 5 maç kazanır + Duke 6 maç kazanır + Cornell 5 maç kazanır + Cornell 6 maç kazanır ≤ 1 (hepsi aynı anda bu kadar çok maç kazanamaz).

Onaltı bin üç yüz seksen dört kez kaba kuvvet kontrolünü iyileştiren üç doğrusal kısıtlama.

Kaba Kuvvet Arama vs Tamsayılı Programlama

Yani, kaba kuvvet arama, her kelimeyi sözlükten okuyarak bir kelime aramaya benzer. Tamsayılı programlama ise doğrudan o harfle başlayan sayfaya gitmeye benzer. Tüm olasılıkları kontrol etmeniz gerekmez, sadece "uygun bir cevabın nasıl olması gerektiğini" tanımlamanız ve ardından algoritmanın kurallara aykırılığı bulmasına izin vermeniz yeterlidir.

Gerçek veriler: Pazarın %41'i arbitraj fırsatı sunuyor [2]

Orjinal metinde, araştırma ekibinin 2024 Nisan'ından 2025 Nisan'ına kadar olan verileri analiz ettiği belirtilmiştir:

• 17,218 koşul kontrol edildi

• Bunlardan 7,051 koşul tek pazar arbitrajını gösterdi (%41'i)

• Orta fiyat sapması: $0.60 (olması gereken $1.00)

• Onaylanmış 13 çapraz pazar arbitrajı

Orta fiyat sapması $0.60, piyasanın sık sık %40 sapma gösterdiği anlamına gelir. Bu "verimliye yakın" değil, bu "geniş çapta fırsat sunan" anlamına gelir.

Chapter 2: Bregman Yansıması - En İyi Arbitraj İşlemlerini Nasıl Hesaplayabiliriz

Arbitraj bulmak bir sorundur. En iyi arbitraj işlemlerini hesaplamak ise başka bir sorundur.

Basitçe "ortalama almak" veya "fiyatı biraz ayarlamak" yeterli değildir. Mevcut pazar durumunu arbitrajsız yasal bir alan üzerine yansıtmalı, aynı zamanda fiyattaki bilgi yapısını korumalısınız.

"Doğrusal Mesafe" Neden Yeterli Değil?

En doğal fikir: Mevcut fiyata en yakın "yasal fiyatı" bulun ve ardından fiyat farkını işlem yapın.

Matematik terimiyle ifade edildiğinde, bu, Öklid mesafesini en aza indirmektir: ||μ - θ||²

Ancak bu önemli bir soruna yol açar: Tüm fiyat değişikliklerini aynı şekilde ele alır.

$0.50'den $0.60'a ve $0.05'ten $0.15'e yükselmek, her ikisini de 10 sent artmış olarak görür. Ancak bunların bilgi içeriği tamamen farklıdır.

Neden mi? Çünkü fiyat, ima edilen olasılığı temsil eder. %50'den %60'a geçmek, hafif bir görüş ayarlamasıdır. %5'ten %15'e geçmek ise, neredeyse imkansız bir olayın aniden "biraz olası" hale gelmesidir.

Bir tartıda olduğunuzu hayal edin. 70 kilodan 80 kiloya çıkmak, "biraz kilo almış" dersiniz. Ancak 30 kilodan 40 kiloya çıkmak (eğer bir yetişkenseniz), bu "ölümcül durumdan ciddi beslenme bozukluğuna" geçişi ifade eder. Aynı 10 kiloluk değişim olmasına rağmen, anlamı tamamen farklıdır. Fiyat da aynı şekilde—0 veya 1'e yakın fiyat değişiklikleri, daha fazla bilgi içerir.

Bregman Diverjansı: Doğru "Mesafe"

Polymarket likidite sağlayıcıları LMSR (Logaritmik Pazar Skor Kuralları) kullanıyor, fiyatlar temelde olasılık dağılımını temsil eder.

Bu yapılarda, doğru mesafe ölçüsü Öklid mesafesi değil, Bregman Diverjansı'dır.

LMSR için, Bregman Diverjansı KL Diverjansı'na (Kullback-Leibler Diverjansı) dönüşür—iki olasılık dağılımı arasındaki "bilgi teorisi mesafesini" ölçen bir gösterge.

Formülü hatırlamanıza gerek yok. Tek anlamanız gereken şey şudur:

KL Diverjansı otomatik olarak "aşırı fiyatlar yakınındaki değişikliklere" daha yüksek ağırlık verir. $0.05'ten $0.15'e olan değişiklik, KL Diverjansı altında $0.50'den $0.60'a olan değişiklikten "daha uzaktır." Bu tam olarak sezgimizle örtüşmektedir—aşırı fiyat değişiklikleri daha büyük bir bilgi darbesini temsil eder.

Daha iyi bir örnek, geçen sefer @zachxbt'nin tahmin pazarında, Axiom'un son dakikada Meteora'yı geçmesidir, bu da her şeyin aşırı fiyat değişikliğiyle gerçekleştiği anlamına gelir.

Bregman Yansıması vs. Öklid Yansıması

Arbitraj Karı = Bregman Yansımasının Mesafesi

Bu, orijinal yazarın referans verdiği makalenin en temel sonuçlarından biridir:

Herhangi bir işlemin elde edebileceği maksimum garantili kar, mevcut piyasa durumundan arbitraj olmayan alanın Bregman Yansıma mesafesine eşittir.

Diğer bir deyişle: Piyasa fiyatı "yasal alan" dan ne kadar uzaklaşırsa, kazanılabilecek para o kadar artar. Ve Bregman Yansıması sana şunu söyleyecektir:

1. Ne alıp satacağın (Yansıma yönü sana işlem yönünü söyler)

2. Ne kadar alıp satacağın (Sipariş defteri derinliğini düşün)

3. Ne kadar kazanabileceksin (Yansıma mesafesi en büyük kardır)

Birinci sırada yer alan arbitrajcı yılda $2,009,631.76 kazandı. [2]Stratejisi, bu optimizasyon sorusunu herkesten daha hızlı ve daha doğru çözmekti.

Marjinal Poliedron ve Arbitraj

Bir örnek vermek gerekirse, bir dağın tepesinde durduğunuzu ve dağın aşağısında bir nehirin (arbitraj olmayan alan) aktığını hayal edin. Şu anki konumunuz (mevcut piyasa fiyatı), nehir ile aranızda bir mesafe bulunmaktadır.

Bregman Yansıması, size "Konumunuzdan nehrin kenarına kadar olan en kısa yolunun" bulunmasına yardımcı olur - ancak bu doğrusal mesafe değil, pazar yapısını (toprak şekli) göz önünde bulundurarak en kısa yoludur. Bu yolun uzunluğu, elde edebileceğiniz maksimum karınızdır.

Üçüncü Bölüm: Frank-Wolfe Algoritması - Teoriyi Uygulanabilir Kodlara Dönüştürme

Şimdi iyi, artık biliyorsunuz: En iyi arbitrajı hesaplamak için Bregman Yansıması yapmalısınız.

Ancak sorun şu ki - Bregman Yansımasını doğrudan hesaplamak mümkün değil.

Neden mi? Çünkü arbitraj olmayan alanın (marjinal poliedron M) üstel sayıda köşesi bulunmaktadır. Standart konveks optimizasyon yöntemleri tam kısıt kümesine erişim gerektirir, yani her bir yasal sonucu sıralamak için her birini numaralandırmak gerekir. İşte bu, ölçeklenebilir senaryolarda mümkün değildir.

Frank-Wolfe Algorithm's Core Idea

The brilliance of the Frank-Wolfe algorithm [7] lies in the fact that: it does not attempt to solve the entire problem at once, but approaches the solution step by step.

Here is how it works:

Step 1: Start with a small known feasible solution set.

Step 2: Optimize on this small set to find the current best solution.

Step 3: Find a new feasible solution using integer programming and add it to the set.

Step 4: Check if it is close enough to the optimal solution. If not, go back to Step 2.

Each iteration, the set only grows by one vertex. Even after 100 rounds, you only need to track 100 vertices—instead of 2^63.

Frank-Wolfe Iteration Process

Imagine you are in a huge maze trying to find the exit.

The brute force method is to explore every path. Frank-Wolfe's method is: take a random path first, then at each intersection, ask an "oracle" (an integer programming solver): "From this point, which direction is most likely to lead to the exit?" and take a step in that direction. You don't need to explore the entire maze, just make the right choice at each critical point.

Integer Programming Solver: The "Oracle" at Each Step

Each round of Frank-Wolfe's iteration requires solving an integer linear programming problem. This is theoretically NP-hard (meaning "no known fast general algorithm").

However, modern solvers, such as Gurobi[8], can efficiently solve well-structured problems.

The research team used Gurobi 5.5. Actual solving time:

• Early iterations (few matches have ended): less than 1 second

• Mid-game (30-40 matches have ended): 10-30 seconds

• Sonrası (50+ Oyun Tamamlandı): 5 saniyeden az

Neden sonrası daha hızlı olur? Çünkü oyunun sonucu netleştikçe, çözüm alanı daralır. Değişkenler azalır, kısıtlamalar sıkılaşır, çözüm daha hızlı alınır.

Gradyan Patlaması Sorunu ve Engelli Frank-Wolfe

Standart Frank-Wolfe'ün bir teknik sorunu vardır: Fiyatlar 0'a yaklaştığında, LMSR'ın grafiği eksi sonsuza yaklaşır. Bu algoritmanın kararsız olmasına neden olur.

Çözüm Engelli Frank-Wolfe'dür: Tam çokgen M üzerinde değil, biraz "daralmış" bir versiyon M üzerinde optimize edilir. Daralma parametresi ε iterasyonlarla kendiliğinden azalır—başta sınırdan uzak bir noktadan (kararlı) başlar, daha sonra gerçek sınıra (kesin) doğru yavaşça yaklaşır.

Araştırmalar, 50 ila 150 iterasyon arasında gerçekleşen toplamda yeterli bir yakınsama olduğunu göstermektedir.

Gerçek Performans

Makalede önemli bir keşif [2] bulunmaktadır:

NCAA Turnuvasının ilk 16 oyununda, Frank-Wolfe Piyasa Yapıcısı (FWMM) ve Basit Doğrusal Kısıtlama Piyasa Yapıcısı (LCMM) yaklaşık olarak aynı performans gösterdi—çünkü tamsayılı programlama çözücüler henüz çok yavaştı.

Ancak 45 oyun sonrası, ilk başarılı 30 dakikalık projeksiyon tamamlandı.

O zamandan beri, FWMM, LCMM'den %38 daha iyi bir şekilde piyasa belirleme yapmıştır.

Dönüm noktası şudur: Sonuç alanı tamsayılı programlayıcıların işlem zaman çerçevesi içinde çözebileceği noktaya daraldığında.

FWMM sanki bir öğrenci gibi, sınavın ilk yarısında ısınma yapmaktadır ancak bir kere ritme girdiğinde ezici bir üstünlük sağlar. LCMM ise sürekli istikrarlı performans sergileyen ancak sınırlı bir tavana sahip olan öğrencidir. Temel fark şudur: FWMM'nin daha güçlü bir "silahı" vardır (Bregman projeksiyonu) sadece "mermiyi doldurmak" için zamana ihtiyacı vardır (çözücünün tamamlanmasını beklemek).

Dördüncü Bölüm: Yürütme—Neden Hesaplamak Bile Zarar Edebilir

Arbitrajı algıladınız. Optimum işlemi Bregman projeksiyonu ile hesapladınız.

Şimdi yürütmeniz gerekiyor.

Bu, çoğu stratejinin başarısız olduğu yerdir.

Atom olmayan Yürütme Sorunu

Polymarket CLOB (Merkezi Limit Emir Defteri) kullanır.[9]. Merkezi olmayan bir borsadan farklı olarak, CLOB'daki işlemler sıralı olarak yürütülür—tüm emirlerin aynı anda gerçekleşeceğine dair garanti veremezsiniz.

Arbitraj planınız:

YES al, fiyat $0.30. NO al, fiyat $0.30. Toplam maliyet $0.60. Sonuç ne olursa olsun, geri alın $1.00. Kar $0.40.

Gerçek:

· YES emri gönder → Gerçekleşen fiyat $0.30 ✓

· Siparişiniz piyasa fiyatını değiştirdi.

· NO emri gönder → Gerçekleşen fiyat $0.78 ✗

· Toplam maliyet: $1.08. Geri alınan: $1.00. Gerçek sonuç: Zarar $0.08.

Bir bacak gerçekleşti, diğeri gerçekleşmedi. Kayıptasınız.

İşte neden makale sadece kar aralığı $0.05'in üzerinde olan fırsatları hesaba kattığını açıklıyor. Daha küçük bir fiyat farkı yürütme riskine maruz kalır.

Atom Olmayan Yürütme Riski

VWAP: Gerçek İşlem Fiyatı

Alıntı ile işlem yapabileceğinizi varsaymayın. İşlem hacmi ağırlıklı ortalama fiyatını (VWAP) hesaplamak için.

Araştırma ekibinin yaklaşımı şudur: Poligon zincirinde her blok için (yaklaşık 2 saniye), tüm YES işlemlerinin VWAP'sını ve tüm NO işlemlerinin VWAP'sını hesapla. Eğer |VWAP_yes + VWAP_no - 1.0| > 0.02 ise, bu bir arbitraj fırsatı olarak kaydedilir [2].

VWAP, "gerçekte ödediğiniz ortalama fiyattır." 10.000 jeton almak isterseniz, ancak emir defterinde $0.30'da sadece 2.000 jeton, $0.32'de 3.000 jeton, $0.35'te 5.000 jeton varsa, VWAP'nız (2000×0.30 + 3000×0.32 + 5000×0.35) / 10000 = $0.326 olacaktır. Gördüğünüz "en iyi fiyat" $0.30'dan oldukça pahalıdır.

Likidite Kısıtı: Ne Kadar Kazanabileceğiniz Sipariş Defteri Derinliğine Bağlıdır

Fiyatın sapması olmasına rağmen, kazanabileceğiniz kar miktarı mevcut likiditeye bağlıdır.

Gerçek Hayat Örneği [2]:

Piyasa arbitrajı gösteriyor: EVET fiyat toplamı = $0.85. Potansiyel kar: Başına $0.15. Ancak bu fiyatlarda sipariş defteri derinliği sadece $234. Çıkarılabilecek maksimum kar: $234 × 0.15 = $35.10.

Çapraz Pazar Arbitrajı için, tüm pozisyonlarda aynı anda likiditeye sahip olmanız gerekir. En küçük olan sizi kısıtlayacaktır.

Bu nedenle, mevcut büyük miktardaki arbitraj platformlarında, sipariş fiyatının işlem fiyatına etkisinin önemli olduğu ortaya çıkmaktadır.

Beşinci Bölüm: Tam Sistem — Neyle Gerçekten Yayına Alındı

Teori temizdir. Üretim ortamı karmaşıktır.

İşte böyle bir arbitraj sisteminin nasıl göründüğüdür [2].

Veri Borusu

Gerçek Zamanlı Veri: Polymarket'teki API'ya WebSocket bağlantısı [9], sipariş defteri güncellemelerini (fiyat/miktar değişikliği), işlem bildirimlerini, pazar oluşturma/banka etkinliklerini alır.

Geçmiş Veri: Alchemy Polygon düğüm API'si aracılığıyla sözleşme etkinliği sorgulanır — OrderFilled (işlem gerçekleşmesi), PositionSplit (yeni jeton üretme) , PositionsMerge (jeton yakma).

Araştırma ekibi 86 milyon işlemi analiz etti [2]. Bu ölçek alt yapının gerekliliğini ve bir script'in bununla başa çıkmayacağını gösteriyor.

Şu anda, yüksek hızlı işlem API'sını açık kaynak olarak yayınlama planları var, benzer bir işlem modeli kullanmayı planlıyorsanız ve API'yi deneyimlemek isterseniz, bana istediğiniz zaman DM atabilirsiniz.

Bağımlılık Algılama Katmanı

305 ABD Seçim Piyasası için, kontrol edilmesi gereken 46.360 olası kombinasyon bulunmaktadır. Manuel olarak analiz imkansızdır.

Araştırma ekibi zeki bir yöntem kullandı: DeepSeek-R1-Distill-Qwen-32B Büyük Dil Modeli ile ilk eleme yapıldı.

Giriş: İki pazarın koşul açıklaması. Çıkış: Geçerli sonuç kombinasyonları JSON formatında.

Sonra üç aşamalı doğrulama yapılır: Her pazarın tam olarak bir doğru koşulu var mı? Geçerli kombinasyon sayısı n × m'den az mıdır (bağımlılık var mı)? Bağımlılık alt kümesi arbitraj koşullarını karşılıyor mu?

Sonuç: 40.057 bağımsız çift → 1.576 bağımlı çift (potansiyel arbitraj) → 374 sıkı koşulu sağlayan çift → 13 el ile doğrulanan faydalı çift [2].

LLM'nin karmaşık çoklu koşullu pazarlardaki doğruluk oranı %81.45'tir. İlk elemeyi yapmak için yeterli, ancak yürütmeden önce manuel doğrulama gereklidir.

Üç Aşamalı Optimizasyon Motoru

· İlk aşama: Basit Doğrusal Kısıtlamalar (LCMM). Temel kuralları hızlıca kontrol et—“olasılıkların toplamı 1'e eşittir”, “Eğer A B'yi içeriyorsa, P(A) P(B)'yi aşamaz”. Milisaniyeler içinde tamamlanır, açık hataları giderir.

· İkinci aşama: Tamsayılı Programlama Yansıması (Frank-Wolfe + Gurobi). Bu çekirdek aşamadır. Parametreler: Alfa = 0.9 (%90'dan az arbitraj çıkart), başlangıç ε = 0.1 (%10 daralma), yakınsama eşiği = 1e-6, zaman kısıtlaması = 30 dakika. Tipik iterasyon sayısı: 50-150 kez. Her bir iterasyonun çözüm süresi: 1-30 saniye.

· Üçüncü aşama: Doğrulama işlemi. Emir göndermeden önce, mevcut sipariş defterinde işlemin simülasyonu yapılır. Kontrol edilir: Likidite yeterli mi? Beklenen slippage ne kadar? Slippage düşüldükten sonra garantili kar ne kadar? Kar asgari eşiği ($0.05) aşıyor mu? Yalnızca tüm kontrolleri geçenler yürütülür.

Pozisyon Yönetimi: İyileştirilmiş Kelly Formülü

Standart Kelly Formülü [11], bir işleme ne kadar fon yatırmanız gerektiğini söyler. Ancak arbitraj senaryolarında, yürütme riski düzeltmesini eklemek gerekir:

f = (b×p - q) / b × √p

burada b arbitraj kar yüzdesidir, p tam gerçekleşme olasılığıdır (sipariş defteri derinliğine dayalı olarak tahmin edilir), q = 1 - p'dir.

Üst sınır: Sipariş defterinin %50'si. Bu oranın üzerinde, siparişiniz zaten piyasayı büyük ölçüde etkiler.

Sonuç

Nisan 2024'ten Nisan 2025'e kadar toplam ceketleme kârı:

Tek Koşullu Arbitraj: Düşük Alış Her İki Yandan $5,899,287 + Yüksek Satış Her İki Yandan $4,682,075 = $10,581,362

Piyasa Dengesi: Tüm YES'lerden Düşük Alış $11,092,286 + Tüm YES'lerden Yüksek Satış $612,189 + Tüm NO'ya Alış $17,307,114 = $29,011,589

Çapraz Pazar Kombinasyonu Arbitrajı: $95,634

Toplam: $39,688,585

İlk 10 arbitrajcı $8,127,849 (toplamın %20.5'i) kazandı. Birinci sıradaki arbitrajcı: $2,009,632, 4,049 işlemden geliyor, ortalama işlem başına $496[2].

Bir kumar değil. Bir şans eseri değil. Matematiksel kesinliğin sistemli uygulanması.

Son Gerçeklik

Tüccarlar "Piyasa Tahmini Yapmanın 10 İpucu"nu okurken, niceliksel sistem ne yapıyor?

Onlar 17,218 koşul arasındaki bağımlılıkları tamsayılı programlama ile tespit ediyorlar. Optimum arbitraj işlemlerini hesaplamak için Bregman yansıma kullanıyorlar. Frank-Wolfe algoritmasını patlamış gradyanları işlemek için çalıştırıyorlar. VWAP ile kayma tahmini yaparak emirleri paralel yürütüyorlar. Sistematik olarak 40 milyon dolarlık teminat kârı çekiyorlar.

Fark şans değil. Matematiksel altyapı.

Makale kamuya açıktır [1]. Algoritmalar bilinmektedir. Kâr gerçektir.

Soru şu: Bir sonraki 40 milyon çekilene kadar seninkini oluşturabilir misin?

Kavram Hızlı Referans

• Marjinal Çokgen (Marginal Polytope) → Tüm "yasal fiyatların" oluşturduğu uzay. Bir fiyatın arbitraj olmadığı alan. Anlaşılabilir bir ifadeyle "Fiyatın Yasal Bölgesi"

• Tam Sayılı Programlama (Integer Programming) → Yasal sonuçları tanımlayan lineer kısıtlamaları kullanarak kaba kuvvet yönteminden kaçınma. 2^63 adet kontrolü birkaç kısıtlamaya sıkıştırmak [3]

• Bregman Uzaklığı / KL Uzaklığı → İki olasılık dağılımı arasındaki "mesafeyi" ölçme yöntemi, fiyat/olasılık senaryoları için Öklid uzaklığından daha uygundur. Aşırı fiyatlar yakınındaki değişiklikler daha fazla ağırlığa sahiptir [5][6]

• LMSR (Logaritmik Piyasa Puanlama Kuralı) → Polymarket'in kullandığı fiyatlandırma mekanizması, fiyatlar örtük olasılığı temsil eder [4]

• Frank-Wolfe Algoritması → Bir tür yinelemeli optimizasyon algoritması, her turda yalnızca bir yeni köşe eklenir, böylece üstel sayıda yasal sonucu önler [7]

• Gurobi → Endüstri lideri tam sayılı programlama çözümleyicisi, Frank-Wolfe'un her turundaki "rehberi" [8]

• CLOB (Merkezi Limitli Emir Defteri) → Polymarket'in işlem eşleme mekanizması, emir sırasına göre işlem yapar, atomiklik garanti edemez [9]

• VWAP (Hacme Ağırlıklı Ortalama Fiyat) → Gerçekte ödediğiniz ortalama fiyat, emir defteri derinliğini göz önünde bulundurur. "En İyi Teklif"ten daha gerçekçidir [10]

• Kelly Formülü → Bir işleme ne kadar yüzde yatırmanız gerektiğini söyler, getiri ile riski dengelemek için [11]

• Atomik Olmayan İşlem → Birden fazla emirin aynı anda gerçekleşmesi garanti edilemeyen bir sorun. Bir bacak işlem görürken diğeri gerçekleşmez = Maruz kalma riski

• DeepSeek → Piyasa bağımlılığı ilişkilerini elemek için kullanılan büyük dil modeli, %81.45 doğruluk oranı

Referanslar

[1] Orijinal Metin: https://x.com/RohOnChain/status/2017314080395296995

[2] Araştırma Makalesi "Unravelling the Probabilistic Forest: Arbitrage in Prediction Markets": https://arxiv.org/abs/2508.03474

[3] Teorik Temellere Dayalı Makale "Arbitrage-Free Combinatorial Market Making via Integer Programming": https://arxiv.org/abs/1606.02825

[4] LMSR Logaritmik Piyasa Puanlama Kuralı Açıklaması: https://www.cultivatelabs.com/crowdsourced-forecasting-guide/how-does-logarithmic-market-scoring-rule-lmsr-work

[5] Bregman Uzaklığı Giriş: https://mark.reid.name/blog/meet-the-bregman-divergences.html

[6] KL Uzaklığı - Vikipedi: https://en.wikipedia.org/wiki/Kullback%E2%80%93Leibler_divergence

[7] Frank-Wolfe Algoritması - Vikipedi: https://en.wikipedia.org/wiki/Frank%E2%80%93Wolfe_algorithm

[8] Gurobi Optimizasyon Aracı: https://www.gurobi.com/

[9] Polymarket CLOB API Belgeleri: https://docs.polymarket.com/

[10] VWAP Açıklaması - Investopedia: https://www.investopedia.com/terms/v/vwap.asp

[11] Kelly Formülü - Investopedia: https://www.investopedia.com/articles/trading/04/091504.asp

[12] Decrypt'in Haberi "The $40 Million Free Money Glitch": https://decrypt.co/339958/40-million-free-money-glitch-crypto-prediction-markets

Orijinal Tweet Bağlantısı

BlockBeats Resmi Topluluğuna Katılın:

Telegram Abonelik Grubu: https://t.me/theblockbeats

Telegram Sohbet Grubu: https://t.me/BlockBeats_App

Twitter Resmi Hesabı: https://twitter.com/BlockBeatsAsia